INFINIMENT PETIT
Articles
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ANALYSE NON STANDARD
- Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
- 1 411 mots
Au milieu du xxe siècle, le mathématicien et logicien Abraham Robinson (1918-1974) est parvenu à refonder la notion d'infinitésimale – de grandeur infiniment petite – dont Georg Cantor (1845-1918) et Richard Dedekind (1831-1916) étaient supposés avoir délivré la communauté mathématique...
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CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
- Écrit par René TATON
- 11 465 mots
- 3 médias
...œuvres de Leibniz, de Newton et de leurs disciples résidait en la faiblesse logique des développements touchant à des notions de base, telles que celles d' infiniment petit et de limite. Sans porter une attention suffisante aux principes du nouveau calcul, les savants du xviiie siècle n'en négligèrent cependant... -
RÉALISME, mathématique
- Écrit par Hourya BENIS-SINACEUR
- 2 167 mots
Mais d'un côté, l'infiniment petit renvoie au formalisme. Il fut introduit par Leibniz (1646-1716) non comme entité réelle mais comme « fiction bien fondée » et auxiliaire éliminable de calculs dans lesquels il n'importe aucune contradiction. Les techniques algébriques de l'analyse classique... -
RÉELS NOMBRES
- Écrit par Jean DHOMBRES
- 14 916 mots
...valeur absolue, mais n'est pas archimédien. L'ensemble *R, par rapport à R, possède des éléments qui, dans les calculs, jouent le rôle de quantités infiniment petites ou infiniment grandes. L'axiome d'Archimède excluait la considération de telles quantités. Dans *R, appelé modèle non standard...
