AUTOMORPHE FONCTION

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• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 3 098 mots
  • 1 média
  ...lui-même, et les fonctions G-elliptiques des fonctions méromorphes sur le plan invariantes par le groupe G d'automorphismes, on peut de même se donner un groupe G d'automorphismes d'un disque ou demi-plan D et chercher des fonctions méromorphes sur D invariantes par G : on les appelleraG-automorphes.

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 294 mots
  • 2 médias
  Si on prend pour G un groupe semi-simple et pour Γ un sous-groupe discret convenable, on obtient cette fois comme fonctions « spéciales » ce qu'on appelle des fonctions (ou formes) automorphes, qui constituent une vaste généralisation des « fonctions fuchsiennes » de H. Poincaré.

• HURWITZ ADOLF (1859-1919)

  • Écrit par Jeanne PEIFFER
  • 782 mots

  Élève de Felix Klein, Adolf Hurwitz représentait une tendance unificatrice en mathématiques. Avec ses étudiants Hilbert et Minkowski, il s'éleva contre le partage abusif des mathématiques en de nombreuses branches, non seulement suivant le sujet traité, mais même suivant la façon d'aborder...

• LANGLANDS ROBERT (1936- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 1 088 mots

  Le prix Abel 2018 décerné par l’Académie norvégienne des sciences et des lettres, qui depuis 2003 récompense un mathématicien dont les « contributions sont reconnues comme extraordinairement profondes et influentes pour les sciences mathématiques », a couronné le Canadien Robert Phelan Langlands pour...

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY
  • 6 137 mots
  • 2 médias
  Mais sa découverte la plus importante, faite en 1880, fut celle des fonctions dites aujourd'hui « automorphes » (prenant la même valeur par une substitution homographique appartenant à un certain groupe). Il s'agit de nouvelles transcendantes, les fonctions fuchsiennes et kleinéennes (qu'il baptisa...

• SIEGEL CARL LUDWIG (1896-1981)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 433 mots

  Mathématicien allemand, né à Berlin et mort à Göttingen, dont les travaux portent principalement sur la théorie des nombres et les fonctions automorphes. Carl Ludwig Siegel fut l'élève de G. F. Frobenius ; il enseigna aux universités de Francfort et de Göttingen et fut membre de l'Institute for...

• WHITTAKER sir EDMUND (1873-1956)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 293 mots

  Mathématicien anglais dont les travaux portent principalement sur les équations différentielles et aux dérivées partielles et sur leurs applications à la physique mathématique et à l'astronomie. De 1906 à 1912, Whittaker fut Royal Astronomer of Ireland à Dublin. Il fut nommé alors...