Il semble bien que l'activité mathématique a toujours sous-tendu la création artistique, tout d'abord en ignorance de cause, puis intuitivement, enfin consciemment. Et, plus directement encore, à des fins heuristiques.
Dès les premiers essais de représentation de l'animal et du corps humain, l'homme a été aux prises avec l'idée simple de symétrie. Les premières représentations de l'animal concernent des espèces construites – en apparence – symétriquement par rapport à un plan. Il en est de même du corps humain. L'anatomie détruit cette vision qui n'est pas véritablement intégrée dans l'art avant les Temps modernes. Rapidement la notion de symétrie est – à l'époque historique – étendue à la composition elle-même. L'ordre de cette symétrie s'élève peu à peu, des variations s'y introduisent, assez nombreuses et profondes pour que, en première lecture, on en vienne à penser que les références à la notion de symétrie sont détruites. On parle alors, depuis la Renaissance, d'équilibre de la composition, ce qui affirme implicitement le rattachement général à l'univers de la symétrie mais cette notion ne pouvait être ni conçue ni exprimée avant que ne soit née l'idée d'utiliser les mathématiques pour bénéficier de leur pouvoir.
L'homme, d'autre part, est assujetti à des rythmes biologiques qui scandent son action. Le phénomène poétique oral est si directement lié à la respiration que Claudel a pu considérer l'alexandrin comme « trop court » et définir le vers véritable comme la chaîne linguistique sonore susceptible de s'inscrire exactement dans son cycle respiratoire personnel. Marche et respiration proposent l'idée de répétitivité et – liées – les notions de vitesse et d'accélération. Poésie et musique les intègrent.
On peut dire très schématiquement que l'inspiration des arts plastiques est principalement géométrique alors que celle de la musique est déjà sous-tendue par une pensée arithmétique, voire directement algébrique. Aussi la pensée musicale a-t-elle très vite atteint un niveau d'abstraction s […]
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