Né à Varsovie, Alfred Tarski, qui fut, avant la Seconde Guerre mondiale, un des maîtres de l'école polonaise de logique, devait s'imposer comme un des plus grands logiciens contemporains, par ses travaux sur la métamathématique et sur la sémantique notamment, et par son enseignement à l'université de Californie, à Berkeley, qui devint, sous sa direction, un haut lieu de l'étude de la logique.
1. La métamathématique
Après des études de mathématiques à l'université de Varsovie, sa ville natale, Alfred Tarski avait obtenu le doctorat avec une thèse Sur le terme primitif de la logistique (publiée en 1924) et devint, avec Łukasiewicz, Leśniewski et Kotarbiński, l'un des chefs de file de l'école polonaise de logique. En 1939, il émigre et enseigne à l'université de Californie à Berkeley.
Il s'est occupé de la théorie des ensembles et de la logique mathématique, tout particulièrement de la métamathématique et de la sémantique (théorie des modèles). Parmi ses contributions les plus importantes à la mathématique pure, il faut citer sa théorie des cardinaux inaccessibles (1938 ; 1964) et son célèbre théorème (dit théorème de Banach-Tarski) sur la décomposition de la sphère (1924) : on peut décomposer deux sphères inégales en parties qui sont congruentes deux à deux (il est cependant impossible de définir une mesure pour ces parties).
Avec Hilbert, Tarski est l'un des fondateurs de la métamathématique, qu'il définit comme méthodologie des sciences déductives. Depuis ses premiers travaux, il opère avec des systèmes formels qui sont des ensembles de « propositions douées de sens » (c'est-à-dire de formules bien formées) et sur lesquels est définie une fonction « conséquence » caractérisée par un certain nombre d'axiomes. En examinant ces systèmes formels, Tarski leur attribue plusieurs propriétés fondamentales – principalement la consistance, la complétude et l'indépendance – et il applique les résultats de ses recherches abstraites au calcul propositionnel.
2. Le concept de vérité
À partir du début des années tre […]
… pour nos abonnés, l'article se prolonge sur 2 pages…
