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HAAR ALFRÉD (1885-1933)

Mathématicien hongrois, né à Budapest et mort à Szeged. Élève de David Hilbert à Göttingen (1905-1910), Alfred Haar, après un court passage à l'École polytechnique de Zurich, devint en 1912 professeur à l'université de Klausenburg (Kolozsvár), où enseigna F. Riesz. Lorsqu'en 1918 Klausenburg devint roumain (Cluj Napoca), Haar et Riesz partirent pour Budapest, puis furent tous les deux nommés professeurs à l'université de Szegad (1920). Ils firent du séminaire mathématique un centre de renommée internationale, grâce surtout à la publication de leur revue Acta scientiarum mathematicorum.

La thèse de Haar a trait aux systèmes orthogonaux de fonctions. Haar y étend les propriétés concernant la divergence, la sommation et l'oscillation du système de Fourier à d'autres systèmes orthogonaux, et en particulier aux fonctions de Sturm-Liouville. Il découvre un système orthogonal, qui porte son nom. Vingt ans plus tard, il revient sur le sujet et caractérise les tables de multiplication des systèmes orthogonaux. Il étudie la représentation intégrale des fonctions analytiques dont les points singuliers sont situés sur une courbe. Il applique la transformation de Laplace à l'é […]

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Autres références

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ALGÈBRE

Auteur :  Jean-Luc VERLEY

Dans le chapitre "Groupes topologiques" : …  l'étude constitue une branche nouvelle de l'analyse, l'analyse harmonique généralisée. En 1933, *Haar démontra le théorème suivant, qui est le point de départ de toute la théorie : il existe sur un tel groupe une mesure qui est invariante par multiplication à gauche par les éléments du groupe. À partir de ce résultat, le mathématicien soviétique… Lire la suite
HARMONIQUE ANALYSE

Auteur :  René SPECTOR

Dans le chapitre "Les groupes commutatifs localement compacts" : …  La démonstration par *Haar, en 1933, de l'existence d'une mesure invariante par translation, sur une large classe de groupes topologiques, permet, à partir de cette époque, de situer l'analyse harmonique dans sa vraie perspective et d'en comprendre la nature profonde. Si on considère, sur R, la mesure de Lebesgue dx, on constate qu… Lire la suite

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