VARIÉTÉ ALGÉBRIQUE

Articles

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 263 mots
  • 7 médias
  L'utilisation des fonctions régulières ne conduit à rien dans l'étude des ensembles algébriques projectifs, puisque l'anneau des fonctions régulières d'un tel ensemble est toujours réduit à k. On peut remplacer les fonctions régulières par les fonctions rationnelles. La théorie...

• GROTHENDIECK ALEXANDRE (1928-2014)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ, Universalis
  • 1 059 mots
  • 1 média

  Figure de génie à la personnalité radicale, Alexandre Grothendieck a insufflé une nouvelle vision de la géométrie algébrique au cours du xx^e siècle, et bouleversé la manière même de faire des mathématiques.

• HIRONAKA HEISUKE (1931- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 208 mots

  Mathématicien japonais, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 9 avril 1931 à Yamaguchi (Japon), Heisuke Hironaka fait ses études supérieures à l'université de Kyōto, puis à l'université Harvard où il soutient sa thèse de doctorat en 1960. Enseignant...

• KODAIRA KUNIHIKO (1915-1997)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 255 mots

  Né à Tōkyō (Japon), Kodaira Kunihiko fit des études de mathématiques et de physique théorique à l'université de sa ville natale, où il fut ensuite professeur. En 1949, il va enseigner à l'Institute for Advanced Study, puis à l'université de Princeton. En 1954, il obtint la ...

• MÉDAILLES FIELDS 2018

  • Écrit par Universalis
  • 1 611 mots
  • 1 média

  Les médailles Fields récompensent tous les quatre ans des mathématiciens de moins de quarante ans, lors du congrès de l’Union mathématique internationale. En 2018, le congrès réuni le 1^er août à Rio de Janeiro a attribué cette récompense à l’Irano-Britannique Caucher Birkar, à l’Italien Alessio...

• MORI SHIGEFUMI (1951- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 297 mots

  Mathématicien japonais, lauréat de la médaille Fields en 1990 pour ses travaux en géométrie algébrique. Né le 23 février 1951 à Nagoya (Japon), Shigefumi Mori fait ses études à l'université de Kyōto, où il soutient sa thèse de doctorat en 1978 sur les anneaux d'endomorphismes de quelques variétés...

• VOEVODSKY VLADIMIR (1966- )

  • Écrit par Antoine CHAMBERT-LOIR
  • 748 mots

  Mathématicien russe, lauréat de la médaille Fields en 2002 avec Laurent Lafforgue (France). Né le 4 juin 1966 à Moscou (Russie), Vladimir Voevoedsky a fait ses études supérieures à Moscou et à Harvard (États-Unis). Depuis 2002, il est professeur à l'Institute for Advanced Studies de Princeton (États-Unis)....

• ZÊTA FONCTION

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 2 949 mots
  ...sur une courbe algébrique irréductible définie sur F_q ; ce point de vue amène à une nouvelle généralisation, en remplaçant la courbe par une variété algébrique X de dimension quelconque définie sur F_q. Pour simplifier, on supposera qu'il s'agit d'une variété affine, ensemble des points...