SINUS, mathématiques

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• BRAHMAGUPTA (598-apr. 665)

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 1 152 mots
  • 1 média

  L’astronome et mathématicien du sous-continent indien Brahmagupta nous est connu pour deux traités : le Brāhmasphuṭasiddhānta (« Traité théorique de la vraie école de Brahma », 628, abrégé BSS) et un manuel plus pratique le Khaṇḍakādyaka(« Bouchées de douceurs », 665, abrégé...

• EXPONENTIELLE & LOGARITHME

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 964 mots
  • 8 médias
  Pour t réel, on appelle respectivement cosinus et sinus de t les parties réelle et imaginaire de e^it, soit, par définition,

  

  il en résulte immédiatement les « formules d' Euler » :

  

• GAMMA FONCTION

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 1 580 mots
  • 2 médias
  À partir de (11) et du développement eulérien de sin z  :

  

  on obtient l'importante « formule des compléments » due à Euler :

  

• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 269 mots
  • 3 médias
  Par définition, les éléments α et β dans la matrice :

  

  se notent cos θ et sin θ et s'appellent le cosinus et le sinus de l'angle θ ∈ u. Les formules précédentes sur r se traduisent en les formules dites «   trigonométriques » :

  

  qui ne font donc que transcrire des propriétés...

• INDE (Arts et culture) - Les sciences

  • Écrit par Francis ZIMMERMANN
  • 14 198 mots
  • 2 médias
  ...stance de cette première partie témoigne des innovations introduites par Āryabhaṭa en trigonométrie – passage d'une table des cordes à une table des sinus – en produisant les différences premières de la table des sinus de base 3438 ou « sinus en minutes d'arc » (3438′ étant la valeur arrondie d'un radian)....

• INDE (Arts et culture) - Les mathématiques

  • Écrit par Agathe KELLER
  • 5 429 mots
  • 3 médias
  ...reconnaissons comme mathématiques se trouve développée en dehors de ce que les acteurs eux-mêmes reconnaissent comme appartenant aux mathématiques. Ainsi, les tables de sinus et leur dérivation se trouvent à l’interface entre mathématiques et sciences astrales, et donneront plus largement lieu à de superbes algorithmes...

• NOMBRES COMPLEXES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 3 421 mots
  • 2 médias
  Par définition, on appelle cos t et sin t respectivement les parties réelle et imaginaire de e^it, soit :

  

  puisque |e^it| = 1, on a cos²t + sin²t = 1 pour tout nombre réel t.

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