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LAGRANGE ÉQUATIONS DE

Articles

  • DYNAMIQUE

    • Écrit par Michel CAZIN, Jeanine MOREL
    • 9 671 mots
    • 4 médias
    Appliquons à un solide unique S l'égalité (3) en choisissant comme torseur {W} le torseur, qu'on notera {gS,i}, défini de la façon suivante : {gS,i} a pour éléments de réduction en tout point M de S où il est défini :
    où les qi désignent les paramètres repérant, par rapport à (g),...
  • LAGRANGE JOSEPH LOUIS (1736-1813)

    • Écrit par Universalis, Jean ITARD
    • 1 603 mots
    • 1 média
    Dès 1768, il s'attaque à la résolution d'équations différentielles dont les deux membres sont des différentielles elliptiques, et il trouve, en 1784, une méthode de transformation et de résolution par approximation des intégrales elliptiques. Vers 1780, il établit l'équivalence fondamentale entre l'intégration...
  • MÉCANIQUE - Mécanique analytique

    • Écrit par Francis HALBWACHS, Jean-Marie SOURIAU
    • 3 661 mots
    • 1 média
    Lagrange a établi l'identité :
  • MÉCANIQUE CÉLESTE

    • Écrit par Bruno MORANDO
    • 6 044 mots
    • 4 médias
    ...orbite osculatrice et qui est caractérisée par les six constantes définies plus haut (a, e, i, Ω, ω, τ), appelées éléments osculateurs. On utilise ensuite la méthode de la variation des constantes, introduite par Lagrange, qui conduit aux équations ci-dessous, dites équations de Lagrange :
  • POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

    • Écrit par Jean Paul DUFOUR
    • 9 088 mots
    • 2 médias
    Dans le formalisme de la mécanique lagrangienne (cf. mécanique analytique), les solutions des systèmes mécaniques classiques sont données par les équations de Lagrange (2)
    , où la fonction L (le « lagrangien ») est fonction des variables q1, ..., qn qui déterminent la position du système,...
  • VIBRATIONS MÉCANIQUES

    • Écrit par Michel CAZIN
    • 6 630 mots
    • 12 médias
    On va limiter l'étude d'un ensemble mécanique à n paramètres aux cas où les n paramètres q1, ..., qn situant l'ensemble (D) sont indépendants et solutions du système différentiel de Lagrange à n équations (cf. mécanique analytique, chap. 1) :