LAGRANGE ÉQUATIONS DE

Articles

• DYNAMIQUE

  • Écrit par Michel CAZIN et Jeanine MOREL
  • 9 671 mots
  • 4 médias
  Appliquons à un solide unique S l'égalité (3) en choisissant comme torseur {W} le torseur, qu'on notera {^g_S,i}, défini de la façon suivante : {^g_S,i} a pour éléments de réduction en tout point M de S où il est défini :

  

  où les q_i désignent les paramètres repérant, par rapport à (g),...

• LAGRANGE JOSEPH LOUIS (1736-1813)

  • Écrit par Encyclopædia Universalis et Jean ITARD
  • 1 603 mots
  • 1 média
  Dès 1768, il s'attaque à la résolution d'équations différentielles dont les deux membres sont des différentielles elliptiques, et il trouve, en 1784, une méthode de transformation et de résolution par approximation des intégrales elliptiques. Vers 1780, il établit l'équivalence fondamentale entre l'intégration...

• MÉCANIQUE - Mécanique analytique

  • Écrit par Francis HALBWACHS et Jean-Marie SOURIAU
  • 3 661 mots
  • 1 média
  Lagrange a établi l'identité :

  

• MÉCANIQUE CÉLESTE

  • Écrit par Bruno MORANDO
  • 6 044 mots
  • 4 médias
  ...orbite osculatrice et qui est caractérisée par les six constantes définies plus haut (a, e, i, Ω, ω, τ), appelées éléments osculateurs. On utilise ensuite la méthode de la variation des constantes, introduite par Lagrange, qui conduit aux équations ci-dessous, dites équations de Lagrange :

  

• POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

  • Écrit par Jean Paul DUFOUR
  • 9 088 mots
  • 2 médias
  Dans le formalisme de la mécanique lagrangienne (cf. mécanique analytique), les solutions des systèmes mécaniques classiques sont données par les équations de Lagrange (2)

  

  , où la fonction L (le « lagrangien ») est fonction des variables q₁, ..., q_n qui déterminent la position du système,...

• VIBRATIONS MÉCANIQUES

  • Écrit par Michel CAZIN
  • 6 630 mots
  • 12 médias
  On va limiter l'étude d'un ensemble mécanique à n paramètres aux cas où les n paramètres q₁, ..., q_n situant l'ensemble (D) sont indépendants et solutions du système différentiel de Lagrange à n équations (cf. mécanique analytique, chap. 1) :