PONCELET JEAN VICTOR (1788-1867)

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Militaire et mathématicien français né à Metz et mort à Paris. Après avoir été l'élève de Gaspard Monge à l'École polytechnique, Jean Victor Poncelet commença une carrière militaire. Lieutenant du génie, il prit part à la campagne de Russie, où il fut fait prisonnier et relégué à Saratov sur la Volga. Durant son emprisonnement, privé de tout ouvrage scientifique et réduit à ses souvenirs des cours et des lectures de Monge et de Lazare Carnot, il commença ses recherches sur la géométrie projective, qui le menèrent à son grand traité sur le sujet : Traité des propriétés projectives des figures (1822). Consacrant la majeure partie de sa vie à sa carrière militaire, il occupa ses loisirs à écrire des mémoires sur la mécanique, l'hydraulique et la géométrie. En 1834, il devint membre de l'Académie des sciences ; il fut nommé professeur à la faculté des sciences de Paris, puis commandant de l'École polytechnique, avec le grade de général. Représentant du peuple à l'Assemblée constituante de 1848, il refusa de servir le second Empire et fut mis à la retraite.

Dans son grand traité de géométrie projective, Poncelet étudie les propriétés des figures qui sont invariantes par projection centrale ; cette méthode apparaît comme étant un outil très efficace : elle permet à Poncelet d'établir les principales propriétés des coniques et des quadriques et de traiter la théorie des polygones. Il énonce aussi le « principe de continuité », qui affirme que les propriétés d'une figure, invariantes par certaines transformations, ne sont pas modifiées lorsque la figure prend une position limite. À l'aide de ce principe, Poncelet est amené à considérer les points et droites qui disparaissent à l'infini ou deviennent imaginaires ; il élabore la théorie des transformations par polaires réciproques et le « principe de dualité ».

Parmi les autres travaux de Poncelet, il faut citer : Cours de mécanique (1826) et Applications d'analyse et de géométrie (1862-1864), ainsi que de nombreux articles de géométrie parus dans le Journal de Crelle. Poncelet exerça une très forte influence sur les mathématiciens allemands, et ce fut M. Chasles qui le fit reconnaître en France comme un des fondateurs de la géométrie moderne.

—  Jacques MEYER

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Pour citer l’article

Jacques MEYER, « PONCELET JEAN VICTOR - (1788-1867) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 19 avril 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-victor-poncelet/