STEINER JAKOB (1796-1863)

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Mathématicien suisse né à Utzenstorf et mort à Berne. Jakob Steiner est un des créateurs de la géométrie synthétique moderne, appelée aussi géométrie projective, branche de la géométrie étudiant les propriétés qui sont conservées quand une figure est projetée sur un plan. Étant enfant, il n'eut pas de formation scolaire et n'apprit à lire et à écrire qu'à l'âge de quatorze ans. Contre le désir de ses parents, à dix-huit ans, il alla à l'école Pestalozzi d'Yverdon (Suisse), où son extraordinaire intuition géométrique fut découverte. Il alla ensuite étudier à Heidelberg et à Berlin, en assumant lui-même précairement le rôle de son propre tuteur. Vers 1824, il avait découvert la transformation géométrique appelée inversion, mais il ne publia pas son travail. La création du Journal d'August Crelle (1826) lui fournit l'occasion de publier quelques-unes de ses autres découvertes géométriques, et, en 1832, il recevait un doctorat honoraire de l'université de Königsberg. Deux ans plus tard, il occupa la chaire de géométrie créée pour lui à l'université de Berlin ; il garda ce poste jusqu'à sa mort.

L'ouvrage de Steiner Développement systématique de la dépendance des formes géométriques l'une de l'autre (Systematische Entwicklung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten voneinander, 1832) contient une discussion approfondie du principe de dualité, un principe de géométrie projective qui affirme que, si l'une de deux théories duales est vraie, l'autre est aussi vraie. Il avait une extrême aversion pour l'emploi de l'algèbre et de l'analyse, et a souvent émis l'opinion que le calcul remplace la pensée tandis que la géométrie la stimule. C'est en utilisant exclusivement des méthodes synthétiques qu'il a démontré qu'une surface du troisième degré contient seulement vingt-sept droites, théorème dont la démonstration semblerait relever de l'analyse.

Considéré comme le plus grand géomètre depuis Apollonios de Perga (~ 262-~ 190), Steiner a écrit des [...]

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APERÇU HISTORIQUE SUR L'ORIGINE ET LE DÉVELOPPEMENT DES MÉTHODES EN GÉOMÉTRIE (M. Chasles)

  • Écrit par 
  • Bernard PIRE
  •  • 191 mots

L'apport de Michel Chasles (1793-1880) en géométrie est caractéristique du fécond débat entre les diverses conceptions défendues par les mathématiciens français du xix e  siècle. Dans toutes ses recherches et son enseignement, Chasles a développé la géométrie projective et contribué de façon majeure à son essor et à sa diffusion. Avec le géomètre […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/apercu-historique-sur-l-origine-et-le-developpement-des-methodes-en-geometrie/#i_40391

Pour citer l’article

« STEINER JAKOB - (1796-1863) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 24 juillet 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/jakob-steiner/