ITŌ KIYOSHI (1915-2008)

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Né à Hokusei (aujourd'hui Inabe) dans une région rurale à l'ouest de Nagoya le 7 septembre 1915, le mathématicien Itō Kiyoshi est décédé à Kyōto le 10 novembre 2008. Reconnu comme le fondateur du calcul stochastique, il a profondément renouvelé l'étude mathématique des probabilités. Considéré par certains comme le plus grand probabiliste du xxe siècle, Itō a reçu en 2006 le premier prix Gauss, qui distingue une œuvre mathématique aux nombreuses applications, et avait reçu le prix Wolf en 1987. Le « calcul stochastique d'Itō » est utilisé dans des domaines aussi variés que la météorologie, l'aéronautique, la biologie et l'économie.

Excellent élève, Itō Kiyoshi est admis à la prestigieuse université impériale de Tōkyō où il se spécialise en mathématiques. Après avoir obtenu l'équivalent d'une maîtrise, il quitte le monde universitaire en 1938 pour rejoindre le Bureau des statistiques japonais ; on lui accorde alors une grande liberté pour développer une recherche très fondamentale. Il lit les œuvres d'Andreï Kolmogorov et Paul Lévy qui révolutionnent l'étude des probabilités, et s'en inspire pour écrire en 1940, avec Yukiyoshi Kawada, un premier article à propos des distributions de probabilité sur un groupe topologique compact. Deux ans plus tard, il publie dans le Journal japonais de mathématiques un article qui deviendra fameux sur les processus stochastiques. Il enseigne quelques mois à l'université de Nagoya, puis est nommé maître de conférences à l'université de Tōkyō en 1943. Il soutient sa thèse de doctorat en mathématiques deux ans plus tard. En 1952, il est nommé professeur à l'université de Kyōto, chaire qu'il occupe jusqu'à sa retraite en 1979. Il effectue de longs séjours dans de nombreux centres de recherche étrangers, en particulier à l'Institut des études avancées de Princeton et à l'université Cornell aux États-Unis, ainsi qu'à l'université d'Aarhus au Danemark.

L'étude du mouvement brownien – et plus généralement des processus non déterministes – nécessite l'invent [...]

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  • : directeur de recherche émérite au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Dans le chapitre « Calcul stochastique »  : […] Considérons l'équation : représentant, par exemple, l'évolution d'un système où intervient un bruit blanc modélisé par la « dérivée » d'un mouvement brownien (B t ), t  ≥ 0 ; pour donner un sens à (⋆), on a besoin de définir l'intégrale du type : L' intégrale stochastique . Lorsque (H t ), t  ≥ 0, est un processus convenable et (X t ), t  ≥ 0, une semi-martingale, on peut définir : car si H t  =  […] Lire la suite

Pour citer l’article

Bernard PIRE, « ITŌ KIYOSHI (1915-2008) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 14 avril 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/ito-kiyoshi/