SCHUR ISSAÏ (1875-1941)

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Mathématicien allemand d'origine russe, né à Mohilev et mort à Tel-Aviv. Issaï Schur fit ses études secondaires à Libau (Lettonie) et ses études supérieures à l'université de Berlin, où il fut l'élève de Frobenius. Il enseigna à Bonn de 1911 à 1916, puis à Berlin, jusqu'au moment où les lois raciales l'obligèrent à abandonner sa chaire, en 1935 ; il put émigrer, en 1939, en Palestine, où il devait mourir deux ans plus tard.

Avec son maître Frobenius et W. Burnside, I. Schur doit être considéré comme un des fondateurs de la théorie de la représentation linéaire des groupes. Il a été le premier à étudier les représentations projectives des groupes, introduisant à cette occasion le premier exemple de « cocycle » en algèbre. C'est lui aussi qui obtint les premiers résultats sur les représentations linéaires des groupes infinis, en décrivant dès sa dissertation (1901) les représentations rationnelles du groupe linéaire ; en 1924, il montrait comment la méthode d'intégration de Hurwitz pouvait fournir ces représentations ainsi que celles du groupe orthogonal, ouvrant la voie aux résultats généraux de H. Weyl sur les représentations des groupes semi-simples.

I. Schur a en outre publié un grand nombre de mémoires traitant de sujets variés d'algèbre, d'analyse et de théorie des nombres, et qui sont remarquables par leur ingéniosité et leur élégance. Il faisait partie de l'Académie de Berlin depuis 1922.

—  Jean DIEUDONNÉ

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GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

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Dans le chapitre « Théorie des représentations linéaires d'un groupe fini »  : […] La théorie classique trouvée par G.  Frobenius, W.  Burnside, et I.  Schur dans la période 1890-1910 est la base de toutes les généralisations modernes. Cette théorie s'applique aux représentations linéaires d'un groupe fini G sur des espaces vectoriels de dimensions finies (c'est-à-dire ayant une base finie) sur le corps  C des nombres complexes. On cherche, d'abord, à classer les G-espaces, à de […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-mathematiques-representation-lineaire-des-groupes/#i_25608

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Jean DIEUDONNÉ, « SCHUR ISSAÏ - (1875-1941) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 04 novembre 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/issai-schur/