GROUPE ORTHOGONAL

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• GROUPES (mathématiques) - Groupes classiques et géométrie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 8 269 mots
  • 3 médias
  On suppose donné sur E un produit scalaire : c'est une application bilinéaire :

  

  de E × E dans R, qui est en outre supposée symétrique, c'est-à-dire que :

  

  et positive non dégénérée, c'est-à-dire que :

  

  pour x ≠ 0 dans E. La donnée d'une telle application définit dans E une notion...

• GROUPES (mathématiques) - Groupes de Lie

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 10 294 mots
  • 2 médias
  ..., R) (resp. SL(n, C)) en est un sous-groupe de Lie (resp. un sous-groupe de Lie complexe) de dimension (resp. de dimension complexe) n² − 1. Le groupe orthogonal O(n, R) (resp. O(n, C)) est un sous-groupe de Lie (resp. un sous-groupe de Lie complexe) de GL(n, R) (resp. GL(n, C) de dimension (resp....

• SCHUR ISSAÏ (1875-1941)

  • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
  • 258 mots

  Mathématicien allemand d'origine russe, né à Mohilev et mort à Tel-Aviv. Issaï Schur fit ses études secondaires à Libau (Lettonie) et ses études supérieures à l'université de Berlin, où il fut l'élève de Frobenius. Il enseigna à Bonn de 1911 à 1916, puis à Berlin, jusqu'au moment où les lois raciales...