DE MORGAN AUGUSTUS (1806-1871)

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Mathématicien britannique, spécialiste de logique. Cinquième fils d'un officier de l'armée britannique en service en Inde au moment de sa naissance, Augustus De Morgan est né le 27 juin 1806 à Madurai dans le sud du pays (actuel État de Tamil Nadu). Il perd l'usage d'un œil dans sa prime enfance et passe sa jeunesse en Angleterre. Orphelin de père à l'âge de dix ans, il est admis au Trinity College de l'université de Cambridge en 1823. Bien que fidèle de l'Église anglicane, il refuse de se soumettre à un test de théologie dont la réussite conditionne l'octroi du diplôme de maîtrise et ne peut donc concourir pour obtenir une bourse de thèse de l'Université. De retour à Londres, il étudie le droit. Sans avoir à son actif aucune publication en mathématiques, il devient en 1828 le premier professeur de mathématiques du tout nouveau University College de Londres. En 1830, il écrit les Éléments d'arithmétique qui seront plusieurs fois réédités. En 1838, il définit le concept d'induction mathématique. En 1842, De Morgan publie un traité de calcul intégral et différentiel dans lequel se trouve la première définition analytique précise du concept de limite introduit par Augustin Cauchy. Il y démontre une fameuse règle de convergence des séries infinies. En 1849, il présente dans son traité Trigonométrie et algèbre double une interprétation géométrique des nombres complexes qui suggère l'idée des quaternions. La contribution scientifique majeure de De Morgan concerne le domaine de la logique. Il parvient à étendre la puissance de la logique aristotélicienne en reformulant les assertions en termes mathématiques. Il invente pour cela des notations qui ouvrent la voie à la formulation moderne élaborée peu après par George Boole (1815-1864). En 1866, De Morgan est parmi les fondateurs de la Société mathématique de Londres dont il devient le premier président. Auteur prolifique, il écrit de nombreux articles pour la Penny Cyclopaedia, une encyclopédie publiée par la Société pour la diffusion des connaissances utiles, société dont De Morgan était un des membres les plus actifs. De Morgan meurt le 18 mars 1871 à Londres. En sa mémoire, la Société mathématique de Londres décerne, tous les trois ans depuis 1884, la médaille De Morgan à un mathématicien résidant au Royaume-Uni au 1er janvier de l'année de réception.

—  Bernard PIRE

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  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

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Pour citer l’article

Bernard PIRE, « DE MORGAN AUGUSTUS - (1806-1871) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 27 mars 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/augustus-de-morgan/