ABERRATION ASTRONOMIQUE

Théorie

Du point de vue de la cinématique, on peut remplacer le mouvement (à la vitesse V) de l'observateur O par rapport à l'astre par un déplacement de l'astre par rapport à l'observateur.

Considérons alors une étoile observée sur Terre à l'instant t. La lumière ne se propageant pas avec une vitesse infinie, celle que nous recevons à cet instant aura été émise au temps t₀. Si D est la distance de l'étoile, nous aurons :

De cette formule découle la manière de tenir compte de l'aberration planétaire. Il suffit pour cela d'associer la position de l'observateur au temps t et celle de la planète à l'instant t₀ tirée des éphémérides de cette planète. On ajuste t₀ par approximations successives.

En ce qui concerne l'aberration stellaire, on mesure la position E₀ d'une étoile au temps t₀ alors qu'au temps t elle se trouve en E, le mouvement apparent E₀E étant égal et opposé à celui effectué par l'observateur, soit V(t − t₀).

L'angle Δθ entre la position apparente E₀ et la position vraie E à l'instant t est, par définition, l'angle d'aberration. Nous voyons, d'après la figure, qu'il est donné par la formule :

L'aberration est donc indépendante de la distance de l'astre, ce qui la différencie du mouvement parallactique, mais dépend de la direction de l'astre, contrairement à la précession et à la nutation.

Ce premier terme du développement suffit pour les observations astronomiques classiques. Mais il n'en va pas de même lorsque la précision est de l'ordre de 0,001″ ou mieux, comme c'est le cas en radio-interférométrie à longue base ou en astrométrie spatiale. En ce cas, il faut aussi faire les calculs dans le cadre de la relativité restreinte, en appliquant la transformation de Lorentz pour passer d'un système d'axes lié à l'astre au système d'axes lié à l'observateur. Le terme du second ordre en V/c obtenu n'est pas celui qu'on déduit de la première formule, mais on a :