Attracteur de Lorentz

Attracteur de Lorenz et sensibilité aux conditions initiales (S.C.I.). Les points de coordonnées X, Y, Z évoluent en fonction du temps dans un espace à trois dimensions sur une trajectoire. Sur la figure, une partie très limitée de cette dernière est projetée, en pointillé, sur le plan X = Y. Pour illustrer la propriété de S.C.I., ont été pris 50 points de départ initialement très voisins, représentés en A ; au bout de peu de temps (t = 1,6), ils commencent à se séparer, figurés en B, puis plus encore en C (t = 3,2), mais en gardant toutefois un souvenir de leur cohérence initiale alors qu'ils finissent rapidement (t = 12), par être situés n'importe où sur l'attracteur. La connaissance d'un état initial ne permet donc pas de prévoir un état ultérieur malgré le caractère déterministe des équations.

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