Analyse numérique

Articles

  • ALGORITHMIQUE

    • Écrit par Philippe COLLARD, Philippe FLAJOLET
    • 6 652 mots
    • 3 médias

    L'objet de l'algorithmique est la conception, l'évaluation et l'optimisation des méthodes de calcul en mathématiques et en informatique. Un algorithme consiste en la spécification d'un schéma de calcul, sous forme d'une suite d'opérations élémentaires obéissant à un enchaînement déterminé....

  • BIG DATA

    • Écrit par François PÊCHEUX
    • 6 148 mots
    • 3 médias

    L’expression « big data », d’origine américaine et apparue en 1997, désigne un volume très important de données numériques ainsi que les techniques et outils informatiques permettant de les manipuler efficacement afin de leur donner du sens. Traduite en français par « mégadonnées » ou encore « données...

  • DÉRIVÉES PARTIELLES (ÉQUATIONS AUX) - Analyse numérique

    • Écrit par Claude BARDOS, Martin ZERNER
    • 5 849 mots
    • 7 médias

    Plus peut-être que tout autre domaine des mathématiques, les équations aux dérivés partielles étaient prédisposées à bénéficier de l'utilisation des ordinateurs, pour de nombreuses raisons. La plus importante est leur intervention dans de nombreux problèmes techniques. C'est d'ailleurs...

  • DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

    • Écrit par Christian COATMELEC, Universalis, Maurice ROSEAU
    • 11 635 mots

    Les équations différentielles sont apparues historiquement tout au début du développement de l'analyse, en général à l'occasion de problèmes de mécanique ou de géométrie. Si, dans les premières investigations, l'on s'attachait surtout à en calculer les solutions au moyen de fonctions...

  • MIRIFICI LOGARITHMORUM CANONIS DESCRIPTIO (J. Napier)

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 366 mots

    Le baron écossais John Napier (ou Neper), théologien et activiste protestant issu d'une grande famille écossaise, partageait son temps entre la gestion de son domaine de Gartness, où il expérimentait d'ingénieuses améliorations des techniques d'amendement des sols, et l'organisation de la résistance...

  • NUMÉRIQUE ANALYSE

    • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
    • 6 378 mots

    Les problèmes et les méthodes numériques ne délimitent pas un secteur spécifique des mathématiques ; ils interviennent en effet non seulement dans les domaines traditionnels (analyse classique et équations fonctionnelles), mais aussi en algèbre, en théorie des nombres, etc. La spécificité de...

  • NUMÉRIQUE CALCUL

    • Écrit par Jean-Louis OVAERT
    • 5 567 mots

    Dans l'enseignement des mathématiques en France, le calcul numérique apparaît le plus souvent comme une simple application des théories. Au contraire, l'histoire des mathématiques montre, comme on va le voir, qu'il y a interaction constante entre les progrès du calcul et l'approfondissement des concepts...

Médias

Algorithmes de calcul de p

Algorithmes de calcul de p

Algorithmes de calcul de p

Comparaison des approximations fournies par les trois algorithmes de calcul de p.

Arbre binaire

Arbre binaire

Arbre binaire

Un arbre binaire de recherche associé à la suite x = 12, 9, 23, 6, 3, 18, 7 et sa lecture en…

Échelle de complexité

Échelle de complexité

Échelle de complexité

Échelle de complexité.

Équation de Burger

Équation de Burger

Équation de Burger

Sur cette figure, on a représenté, pour t > 1, la solution exacte de l'équation de Burger qui, pour…

Instabilité

Instabilité

Instabilité

Calcul de u61 par un mauvais schéma. Les extrémités des flèches indiquent les points…

Méthode des éléments finis

Méthode des éléments finis

Méthode des éléments finis

fig. 1 – Application de la méthode des éléments finis au calcul d'une centrale souterraine (d'après…

Problème de Riemann

Problème de Riemann

Problème de Riemann

Les deux formes du problème de Riemann pour l'équation∂u/∂t + ∂/∂x (u2/2) = 0.

Schéma de Glimm

Schéma de Glimm

Schéma de Glimm

Le schéma de Glimm et la dérivation du problème de Friedrichs. Les régions bleues sont celles où…