La percolation est un problème de communication qui se pose dans un milieu étendu dans lequel sont distribués régulièrement un grand nombre de « sites » susceptibles de relayer localement une information. Ceux-ci communiquent entre eux par des liens dont l'efficacité est aléatoire. Suivant que la proportion de liaisons actives est ou non supérieure à une valeur seuil, il existe ou non une possibilité de transmettre l'information à grande distance.
La caractéristique de la percolation réside dans le fait qu'il s'agit d'un phénomène critique : au-dessous du seuil, une information reste confinée dans le petit îlot où elle est née ; sitôt dépassé le seuil, l'information « percole » et se retrouve aussi loin de son point de départ qu'on aille la chercher. Le terme information est pris ici dans son sens le plus large ; il peut s'agir d'une propriété physique ou biologique aussi bien que d'un fluide. Le mot percolation a été introduit par le mathématicien anglais J. M. Hammersley en 1957 pour décrire le passage d'un fluide à travers un milieu poreux. Il est également employé, dans un sens très différent de celui que nous lui donnons ici, en géochimie et en génie chimique pour définir des processus comportant des échanges entre un fluide et le milieu traversé.
L'établissement, en 1969, par P. W. Kasteleyn et C. M. Fortuin d'un théorème permettant une correspondance rigoureuse entre les grandeurs de la percolation et celles des transitions de phase la fait entrer dans le cadre de ces dernières et lui offre le bénéfice des nombreux résultats obtenus dans ce domaine.
La percolation permet de décrire un grand nombre de phénomènes physiques, biologiques ou sociologiques au moyen des mêmes concepts géométriques et statistiques.
1. Modèles
Un système de communication rapide à grande distance peut être constitué par un réseau de stations, placées sur des hauteurs, à partir desquelles des opérateurs relaient des signaux optiques. Chaque station est en vue de plusieurs autres. L'ennemi fo […]
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