2. De l'algèbre à l'astrologie
« Médecin milanais », comme il aime à se désigner lui-même sur la page de titre de ses œuvres imprimées, Cardan s'est pourtant assuré la réputation la plus durable dans le domaine des mathématiques, et notamment de l'algèbre. En 1539, il publie à Milan un ouvrage d'arithmétique, la Practica arithmeticè et mensurandi singularis (réimprimé à Nuremberg). Mais c'est surtout en 1545, avec son Ars magna (sive de regulis algebraicis liber unus), où il expose le procédé de résolution des équations du troisième degré, ainsi que celui de la résolution de l'équation du quatrième degré, qu'il se hausse au niveau des plus grands algébristes, en dépit des accusations de plagiat et de trahison portées contre lui par le mathématicien vénitien Tartaglia (qui lui aurait communiqué dès 1539, sous le sceau du secret, sa méthode de résolution des équations du troisième degré). Son Liber de ludo aleae (publié après sa mort) présente, d'autre part, le premier exposé systématique du calcul des probabilités, un siècle avant Pascal et Fermat.
Mais c'est sur deux autres ouvrages, où le meilleur côtoie le pire, que s'est assise la réputation scientifique et philosophique de Cardan : le De subtilitate, commencé en 1536 et publié en 1550 à Nuremberg, et le De rerum varietate, publié à Bâle en 1557. Le premier, qui comporte vingt et un livres, est une sorte d'encyclopédie universelle des sciences naturelles et des inventions, qui traite de presque tous les sujets possibles (de la cosmologie à la construction des machines, des lois de la mécanique à la cryptologie, de l'utilité des sciences de la nature à l'influence des démons) et qui fait de l'Univers un immense corps vivant. L'immortalité de l'âme y est envisagée selon une conception très générale – et peu chrétienne – des rapports entre l'âme et le corps, où se trouvent mêlés confusément des courants très divers : aristotélicien, stoïcien, néo-platonicien, averroïste. On retiendra pourtant de cette vaste encyclopédie […]
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