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CLAIRAUT ALEXIS CLAUDE (1713-1765)

Mathématicien français. Né à Paris, Clairaut (ou Clairault) fit, sous la conduite de son père qui était professeur de mathématiques, de tels progrès en cette science qu'à l'âge de douze ans il lisait devant l'Académie une note sur les propriétés de quatre courbes qu'il avait découvertes. Ses Recherches sur les courbes à double courbure (1731) le firent élire à l'Académie des sciences, bien qu'il fût en dessous de l'âge légal. En 1736, il part en expédition en Laponie avec P. L. Maupertuis pour calculer un degré de méridien ; en 1743, il publie son traité Théorie de la figure de la Terre où il est traité de l'équilibre des fluides, dans lequel se trouve le théorème, connu sous le nom de théorème de Clairaut, qui relie la gravité aux points de la surface d'un ellipsoïde en rotation à la compression et à la force centrifuge à l'équateur. En 1750, il gagne le prix de l'Académie de Saint-Pétersbourg pour son essai Théorie de la Lune déduite du seul principe de l'attraction et, en 1759, il calcule le périhélie de la comète de Halley. On lui doit aussi des travaux sur les solutions singulières des équations différentielles (équations de Clairaut).

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ALEMBERT JEAN LE ROND D' (1717-1783)

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Dans le chapitre "Le physicien et le mathématicien"  : …  En astronomie, il présenta une solution approchée du problème des trois corps, en même temps que *Clairaut et Euler et indépendamment d'eux. Les irrégularités du mouvement de la Lune étaient rapportées à la modification due à l'attraction solaire calculée en perturbation au moyen de l'analyse : la théorie newtonienne de la gravitation se trouva… Lire la suite
CALCUL INFINITÉSIMAL - Calcul à plusieurs variables

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Dans le chapitre "La préhistoire"  : …  en 1755, dans le traité Institutiones calculi differentialis d'Euler, et, en 1747, chez A. *Clairaut. Ils y ont reconnu l'outil de base du calcul différentiel à plusieurs variables. Malheureusement, cette notion est essentiellement liée au choix d'un système de coordonnées. Par exemple, considérons les formules W = RI2 = EI = E… Lire la suite
GÉOMÉTRIE

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Dans le chapitre "La géométrie analytique moderne"  : …  analytique est étendue à l'espace. En 1700, est écrite l'équation de la sphère ; en 1731, Alexis *Clairaut (1713-1765) publie une étude remarquable sur les courbes à double courbure. L'apport de Leonhard Euler (1707-1783) est particulièrement notable : dans Introductio in analysin infinitorum (1748), pour la première fois, il énonce le… Lire la suite
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Dans le chapitre "Applications à la géodésie"  : …  qui avaient permis de déterminer l'aplatissement du globe, dans le cadre fourni par les formules de *Clairaut, valables pour une masse fluide en rotation (en fait, concurremment avec les valeurs déduites des méthodes géométriques de la géodésie). La possibilité d'aller plus loin pour déterminer, à partir des valeurs de la gravité, la forme de la… Lire la suite

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