Mathématicien et physicien russe, membre de l'Académie des sciences. Après des études à l'université de Saint-Pétersbourg, il est assistant puis professeur à l'université de Kharkov. En 1902, il est nommé professeur à l'université de Saint-Pétersbourg.
Élève de P. L. Tchebychev, c'est le représentant le plus remarquable de l'école mathématique fondée par celui-ci. Il a créé une théorie moderne rigoureuse de la stabilité et du mouvement des systèmes mécaniques déterminés par un nombre fini de paramètres. Du point de vue mathématique, ce problème se ramène à l'étude du comportement limite des solutions d'un système d'équations différentielles ordinaires quand la variable indépendante tend vers l'infini. La stabilité était définie par Liapounov par rapport aux perturbations des données initiales du système. Avant Liapounov, les problèmes de stabilité étaient habituellement résolus en linéarisant les équations différentielles et en négligeant tout ce qui était d'ordre supérieur. Le mérite essentiel de Liapounov, dans sa thèse qui reste fondamentale, est d'avoir élaboré une méthode générale pour la solution des problèmes de stabilité. Dans cet ouvrage (1892), il donne une défin […]
