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Mathématiques: thèmes spécifiques

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Articles

CALCUL MENTAL

Écrit par :  André DELEDICQ

Illustré par des calculateurs prodiges comme actuellement l'Allemand Rüdiger Gamm ou le Français Alexis Lemaire, le calcul mental est en fait une activité d'une grande valeur pédagogique, qui développe la mémoire et aide à structurer la pensée. L'utilisation d'astuces efficaces et bien choisies peut rendre très spectaculaire la performance ...  Lire la suite
CALCUL MENTAL (RECORD DE)

Écrit par :  Jean-Paul DELAHAYE

Le 3 juin 2005, à Paris, Alexis Lemaire, étudiant en informatique à l'université de Reims, âgé de vingt-quatre ans, a calculé de tête la racine treizième d'un nombre de 200 chiffres. Précisément, il a déterminé que le nombre qui, lorsqu'on le multiplie douze fois par lui-même, donne : 85899080913257804022298648393711457978785137617971  ...  Lire la suite
CATASTROPHES THÉORIE DES

Écrit par :  Jean PETITOT

La théorie des catastrophes est apparue sur la scène scientifique et philosophique mondiale en 1972, lors de la publication retentissante du livre de René Thom : Stabilité structurelle et morphogenèse. Cet événement a suscité un ample débat théorique et l'on peut d'ores et déjà le considérer comme l'amorce d'une rupture ...  Lire la suite
INFORMATION THÉORIE DE L'

Écrit par :  Henri ATLAN, Jean-Paul DELAHAYE, Étienne KLEIN

Quand on parle d'information, on pense souvent « information ayant une certaine valeur », ou « information pouvant servir à... ». Existe-t-il une théorie générale de l'information ? La théorie de l'information de Shannon (1949) a souvent été présentée comme cette théorie attendue. On admet aujourd'hui que les résultats qui en ont été tirés en ...  Lire la suite
KEPLER CONJECTURE DE

Écrit par :  François LOESER

Comment empiler, de la façon la plus dense possible, des sphères de même rayon dans l'espace ? Cette question est apparue il y a près de quatre siècles, à la suite de travaux de Thomas Harriot – l'assistant mathématicien de Walter Raleigh – concernant les empilements de boulets de canon. Dans un livret publié en 1611, Johannes Kepler énonce que ...  Lire la suite
STABILITÉ STRUCTURELLE ET MORPHOGENÈSE (R. Thom)

Écrit par :  Bernard PIRE

Publié en 1972, l'essai du mathématicien René Thom (1923-2002) Stabilité structurelle et morphogenèse, sous-titré « Essai d'une théorie générale des modèles », s'adresse « aux spécialistes de disciplines jusqu'à présent rebelles à toute mathématisation, comme la biologie et les sciences humaines ». Il y propose une ...  Lire la suite
TRESSES, mathématiques

Écrit par :  Patrick DEHORNOY

Issues d'une intuition physique naturelle, les tresses sont des objets mathématiques fascinants, qui apparaissent dans des domaines aussi divers que l' algèbre , la topologie, la géométrie , les équations différentielles, ou encore la physique théorique et la cryptographie. Assez simples pour être accessibles à l'étude, mais en même temps assez ...  Lire la suite

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