PRODUIT HERMITIEN

Articles

• FONCTIONS REPRÉSENTATION & APPROXIMATION DES

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT, Jean-Luc VERLEY
  • 18 453 mots
  • 6 médias
  Les normes du type N₂ sont spécialement intéressantes pour deux raisons. La première est d'ordre mathématique : elles dérivent du produit hermitien :

  

  et on dispose donc de toutes les techniques hilbertiennes, très efficaces (cf. espace de hilbert). L'autre tient au fait que ces normes se rencontrent...

• GROUPES (mathématiques) - Représentation linéaire des groupes

  • Écrit par Everett DADE
  • 3 633 mots
  Frobenius découvrit une méthode très simple de calcul des multiplicités m(W dans V) en utilisant les caractères. On définit un produit hermitien (f |g)_G sur l'espace vectoriel Fct(G, C) de toutes les fonctions de G dans C par :

  

  pour tout f et g dans Fct(G, C), où g(σ) désigne le complexe...

• HILBERT ESPACE DE

  • Écrit par Lucien CHAMBADAL, Jean-Louis OVAERT
  • 3 231 mots
  Le scalaire (x|y) s'appelle produit hermitien des vecteurs x et y.

• NORMÉS ESPACES VECTORIELS

  • Écrit par Robert ROLLAND, Jean-Luc VERLEY
  • 5 845 mots
  La norme ∥.∥₂ sur Cⁿ est associée au produit scalaire hermitien :

  

  qui munit Cⁿ d'une structure hilbertienne ; de manière générale, tout espace préhilbertien E est un espace vectoriel normé si on le munit de la norme :

  

  en désignant par (x|y) le produit hermitien de x et y (cf....

• ORTHOGONAUX POLYNÔMES

  • Écrit par Jean-Louis OVAERT
  • 2 255 mots
  On munit C_I(p) du produit hermitien :