PREUVE, mathématiques

Articles

• LA PREUVE EN MATHÉMATIQUE (colloque)

  • Écrit par Jean-Michel SALANSKIS
  • 1 121 mots

  Du 24 au 28 mai 2005 s'est tenu à l'université Charles-de-Gaulle - Lille-III un colloque international intitulé « La preuve en mathématique : logique, philosophie, histoire ». Le projet de cette manifestation remonte à une préoccupation ancienne et profonde des spécialistes de philologie et d'herméneutique...

• APPEL KENNETH (1932-2013)

  • Écrit par Melinda C. SHEPHERD
  • 382 mots

  Le mathématicien américain Kenneth Appel apporta, avec son confrère Wolfgang Haken, la preuve du problème dit des quatre couleurs en 1976.

  Kenneth Ira Appel naît le 8 octobre 1932, dans le quartier new-yorkais de Brooklyn. Il étudie les mathématiques au Queens College de New York, où il décroche...

• CONSTRUCTIVISME, mathématique

  • Écrit par Jacques-Paul DUBUCS
  • 1 372 mots

  Le constructivisme est une philosophie des mathématiques définie par deux composantes. Au plan ontologique, le constructiviste considère les objets mathématiques, non comme existant « par eux-mêmes », mais comme le résultat des constructions mentales du mathématicien. Au plan méthodologique, il insiste...

• CONTINU HYPOTHÈSE DU

  • Écrit par Patrick DEHORNOY
  • 2 220 mots
  Une logique formelle met en jeu une notion de prouvabilité et une notion de validité. En Ω-logique, les preuves sont des sous-ensembles particuliers de ℝ, dits universellement Baire, et non, comme en logique usuelle, des suites d'énoncés obéissant à des règles syntaxiques. Le principe reste qu'une Ω-preuve...

• INFORMATIQUE ET VÉRITÉ MATHÉMATIQUE

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 988 mots
  De nombreuses erreurs jalonnent l'histoire des mathématiques : elles furent commises par les plus grands mathématiciens, et parfois restèrent ignorées de longues années. Ces cas le font soupçonner : la probabilité que certaines preuves humaines (conformes à l'idée traditionnelle) soient fausses est bien...

• KHOT SUBHASH (1978- )

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 651 mots

  Le mathématicien indien Subhash Khot est un théoricien de l’informatique, spécialiste des problèmes d’optimisation dans ce qu’il est convenu d’appeler la théorie de la complexité. Né le 10 juin 1978 à Ichalkaranji, ville moyenne de l’État du Maharashtra dans l’ouest de l’Inde, Khot est le fils de...

• QUASI-EMPIRISME, mathématique

  • Écrit par Jean-Paul DELAHAYE
  • 1 237 mots
  ...laissé passer la même erreur subtile – et on peut imaginer qu'elles aient été entraînées à le faire par les nombreux résultats antérieurs sur lesquels la preuve s'appuie –, alors on doit conclure que bien des résultats de calculs informatiques sont mieux garantis que la démonstration du grand théorème...