QUASI-EMPIRISME, mathématique

La statue du portail royal de la cathédrale de Chartres, qui représente Euclide avec des instruments en main, montre clairement que, dans l'esprit des artistes et artisans du Moyen Âge, le mathématicien géomètre possède des outils et élabore son savoir en les utilisant, c'est-à-dire en se confrontant au monde réel. Pourtant, l'idée que les mathématiques sont une science à part où la démonstration dispense de l'examen des faits empiriques est généralement acceptée. Les mathématiciens eux-mêmes se satisfont très bien de cette position singulière de leur discipline, qui leur permet le plus souvent de mener seuls leurs recherches – c'est en mathématiques que le nombre moyen de signatures par article scientifique est le plus bas – et sans instruments coûteux forçant au travail en équipe et exigeant d'incessants combats auprès des autorités de financement de la recherche.