POINT RÉGULIER

Articles

• DIFFÉRENTIELLES ÉQUATIONS

  • Écrit par Christian COATMELEC , Encyclopædia Universalis et Maurice ROSEAU
  • 11 635 mots
  Définition. Les points de D en lesquels f et g s'annulent sont les points critiques ; tout autre point de D sera dit régulier.

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  Soit f une fonction analytique dans un disque ouvert D ; on dira qu'un point frontière u est un point régulier pour f s'il existe un disque ouvert D₁ de centre u et une fonction g analytique dans D₁ qui coïncide avec f dans D ∪ D₁. On peut alors prolonger f en une fonction analytique...

• GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 12 263 mots
  • 7 médias
  Par exemple, on peut définir la notion de point régulier d'une variété algébrique X ; si le corps de base est C, pour qu'un point x de X soit régulier, il faut et il suffit que X^an soit une variété analytique sans singularité au voisinage de x. Ainsi, tout point de Cⁿ ou de P_n(C) est...

• GÉOMÉTRIE DIFFÉRENTIELLE CLASSIQUE

  • Écrit par Paulette LIBERMANN
  • 6 997 mots
  • 12 médias
  Si t est intérieur à l'intervalle I et si f ′(t) ≠ 0, on dit que le point f (t) est un point régulier de la trajectoire ; cette propriété se conserve par changement de paramètre admissible. Il résulte alors du théorème des fonctions implicites (cf. calcul infinitésimal...

• SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

  • Écrit par Alain CHENCINER
  • 9 832 mots
  • 19 médias
  ...N de N au point a. Par l'intermédiaire d'une carte locale, on peut supposer, pour l'étude de f au voisinage de a, que N = Ω est un ouvert de Rⁿ ; le point a = (a₁, ..., a_n) est alorsrégulier si et seulement si il existe un indice i compris entre 1 et n tel que :