LOGICISME

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• DESCRIPTION ET EXPLICATION

  • Écrit par Jean LARGEAULT
  • 9 388 mots
  • 1 média
  ...un fait en le ramenant à une loi, celle-ci à une autre loi plus générale, et ainsi de suite jusqu'à une première loi qui ne peut être expliquée. » Cette conception logique des empiristes, qui met dans la déduction le caractère de nécessité que possède en droit l'explication scientifique, est insuffisante...

• ÉPISTÉMOLOGIE

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 13 112 mots
  • 4 médias
  ...chose, qu'elle a paradoxalement un certain contenu, il semble que la question de son fondement garde l'un de ces trois sens : celui que lui confère le logicisme, en essayant, comme en vain l'ont tenté Frege et Russell, de la ramener à cette pensée formelle minimale que serait la logique ; celui que suppose...

• FORMALISME

  • Écrit par Étienne BALIBAR, Pierre MACHEREY
  • 5 001 mots
  • 1 média
  Il y a au contraire, au moins initialement, et sur le plan philosophique, une nette divergence entre la pensée formaliste et axiomatique (telle que la développe Hilbert) et le logicisme de G. Frege et B. Russell, second des grands courants qui sont à l'origine de la formalisation moderne.

• FREGE GOTTLOB (1848-1925)

  • Écrit par Claude IMBERT
  • 3 259 mots
  Les deux tomes des Lois fondamentales de l'arithmétique (Grundgesetze der Arithmetik, 1893-1903) constituent le premier traité où l'exposé déductif d'une science est donné intégralement dans la langue idéographique. Les parties en langue commune ont un rôle de commentaire et sont soigneusement...

• LOGIQUE

  • Écrit par Robert BLANCHÉ, Jan SEBESTIK
  • 12 972 mots
  • 3 médias
  Ayant souligné le vice rédhibitoire du système de Frege, Russell reprend la tâche du logicisme. Mais la situation n'est plus la même. L'apparition des antinomies en logique et en mathématique (antinomie de Burali-Forti du plus grand ordinal, antinomie de Richard concernant la définissabilité, la vieille...

• OBJET

  • Écrit par Gilles Gaston GRANGER
  • 8 211 mots
  ...l'orientation intuitionniste, qui peuvent l'une et l'autre s'associer avec plus ou moins de cohérence à chacune des deux tendances précédentes. Le logicisme sous sa forme radicale consiste en un effort pour réduire l'objet mathématique à une pure construction logique, entendant par logique...

• RELATION

  • Écrit par Jean LADRIÈRE
  • 7 566 mots
  ...logiques fondamentaux » (Preface). Le concept de relation est précisément l'un des « indéfinissables » de nature logique sur la base desquels le logicisme se propose de reconstruire l'ensemble des mathématiques. Les positions logicistes ont été critiquées à divers titres, tant du côté intuitionniste...

• RUSSELL BERTRAND lord (1872-1970)

  • Écrit par Philippe DEVAUX
  • 6 085 mots
  • 1 média
  ...clarification indispensable se trouve ou bien n'être pas philosophique du tout, ou bien être logique, dans le sens où nous employons ce terme... » Ce logicisme, avant de se tempérer sous l'effet de quelque scepticisme, constitua la ligne de départ de la réflexion philosophique russellienne sur les problèmes...