LAPLACE-GAUSS LOI DE ou LOI NORMALE

Articles

• LÉVY PAUL (1886-1971)

  • Écrit par Jacques MEYER
  • 503 mots

  Mathématicien français né et mort à Paris. Ingénieur au corps des Mines, docteur ès sciences en 1912, Paul Lévy enseigna l'analyse à l'École polytechnique de 1920 à 1959, ainsi que l'analyse et la mécanique à l'École nationale supérieure des mines de 1914 à 1951. Il fut élu à l'Académie des sciences...

• MESURE - Méthodologie

  • Écrit par Georges NEY
  • 4 979 mots
  • 6 médias
  La loi de Laplace-Gauss, qu'on appelle à tort ou à raison normale, prévoit une répartition symétrique des écarts x_k — m autour de la valeur moyenne m, ce qui se traduit également par :

  

• PROBABILITÉS CALCUL DES

  • Écrit par Daniel DUGUÉ
  • 11 838 mots
  • 6 médias
  La loi de Laplace-Gauss, connue aussi sous le nom de loi normale, est celle dans laquelle Ω¹ = Rⁿ, la loi de répartition de la variable n-dimensionnelle étant donnée par l'intégrale :

  

  dans le cas où la variable est dite centrée, c'est-à-dire d'espérance mathématique nulle...

• STATISTIQUE

  • Écrit par Georges MORLAT
  • 13 897 mots
  • 1 média
  ...convient d'abord d'étudier la distribution de probabilité de tels échantillons, dont on donnera quelques exemples. Soit x une variable aléatoire suivant une loi de Laplace-Gauss de moyenne m, d'écart type σ, et soit :

  

  un n-échantillon, au sens qui vient d'être indiqué au chapitre 3, sous le titre ...

• STATISTIQUES TESTS D'HYPOTHÈSES

  • Écrit par Leonid I. GALTCHOUK
  • 5 780 mots
  Les tests d'hypothèses sur les paramètres des lois normales sont très importants car ils ont de nombreuses applications. Considérons la loi normale N (μ, σ²) de moyenne μ, de variance σ² et de paramètre inconnu θ = (μ, σ²) appartenant à ℝ×ℝ₊.

• STOCHASTIQUES PROCESSUS ou PROCESSUS ALÉATOIRES

  • Écrit par Maurice GIRAULT
  • 4 648 mots
  .... Si le nombre n tend vers l'infini, la loi limite de l'accroissement a pour fonction caractéristique exp (− t²h/2) : c'est la loi de Laplace-Gauss centrée de variance h. Tel est le processus de Wiener-Lévy dont on peut donner la définition suivante : X_t, défini sur t ...

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