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FIBRÉ, mathématiques

Articles

  • ANALYSE MATHÉMATIQUE

    • Écrit par Jean DIEUDONNÉ
    • 8 527 mots
    Vers le milieu du xixe siècle, à côté des groupes de permutations d'ensembles finis, introduits au début du siècle par Cauchy et Galois, on est peu à peu amené, dans des problèmes de géométrie, ou en vue d'intégration d'équations différentielles ou aux dérivées partielles, à considérer des groupes dont...
  • GÉOMÉTRIE ALGÉBRIQUE

    • Écrit par Christian HOUZEL
    • 12 263 mots
    • 7 médias
    La fibre Ax du faisceau en un point x de X est la limite inductive des A(U) lorsque U parcourt l'ensemble filtrant des voisinages ouverts de x ; pour construire cette limite inductive, on identifie des éléments de A(U) et A(V), où U et V sont des voisinages ouverts de x, si leurs restrictions...
  • HOPF HEINZ (1894-1971)

    • Écrit par Jacques MEYER
    • 334 mots

    Mathématicien allemand, né le 14 novembre 1894 à Breslau en Silésie (aujourd’hui Wrocław en Pologne), Heinz Hopf fit ses études à Berlin, où il fut l'élève d'Erhard Schmidt, puis à Heidelberg et à Göttingen, où il rencontra, en 1925, le mathématicien russe Paul Alexandrov, avec lequel il restera...

  • HUREWICZ WITOLD (1904-1956)

    • Écrit par Jacques MEYER
    • 184 mots

    Mathématicien américain d'origine polonaise, né à Łódź (Pologne) et mort à Uxmal, au Mexique. Witold Hurewicz fit ses études supérieures à Vienne, où il passa son doctorat en 1926, puis à Amsterdam, où il resta jusqu'en 1936 ; il partit ensuite pour les États-Unis, et travailla à l'Institute for...

  • POISSON ET NAMBU STRUCTURES DE

    • Écrit par Jean Paul DUFOUR
    • 9 088 mots
    • 2 médias
    Un algébroïde de Lie consiste en la donnée de trois objets :un fibré vectoriel A sur une variété M (cf. chap. 13, Appendice), une structure d'algèbre de Lie réelle [ , ] sur l'ensemble des sections Γ(A) de ce fibré et un morphisme de fibrés vectoriels ♯ de A dans T(M)...
  • SINGULARITÉS DES FONCTIONS DIFFÉRENTIABLES, la théorie mathématique et ses applications

    • Écrit par Alain CHENCINER
    • 9 832 mots
    • 19 médias
    Toute fibration sur le cercle est obtenue à partir du produit de la fibre F par l'intervalle [0, 1] en identifiant les bords F × {0} et F × {1} par un difféomorphisme de F bien défini à conjugaison près dans le groupe des difféomorphismes. Un tel difféomorphisme est appelé ici « monodromie...
  • TOPOLOGIE - Topologie algébrique

    • Écrit par Claude MORLET
    • 8 119 mots
    • 1 média
    Soit ϕ : Y → B une application et soit F un espace topologique. Supposons que, pour tout point b de B, l'ensemble ϕ−1(b) soit homéomorphe à F ; on dit alors que ϕ : Y → B est un fibré de fibre F et de base B. L'ensemble ϕ−1(b) est appelé la fibre du point b.
  • VARIÉTÉS DIFFÉRENTIABLES

    • Écrit par Claude MORLET
    • 9 807 mots
    • 7 médias
    ...vectoriel isomorphe à Rp ; donc, avec les notations de l'article topologie - Topologie algébrique (chap. 6), l'application :
    définit un fibré de base V et de fibre Rp. Pour toute carte (U, ϕ) de V, on définit un difféomorphisme de classe C∞ de U × Rp sur π−1(U), en associant...

Média

Fibration de Milnor - crédits : Encyclopædia Universalis France

Fibration de Milnor