APPLICATION, mathématiques

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  Une application de E dans F est une fonction f = (E, F, G) de E dans F telle que, pour tout x appartenant à E, il existe un et un seul y appartenant à F tel que (x, y) appartienne à G, c'est-à-dire une fonction dont l'ensemble de définition est confondu avec l'ensemble de départ. Une ...

• ENSEMBLES THÉORIE DES

  • Écrit par André ROUMANET et Jean-Luc VERLEY
  • 8 603 mots
  • 20 médias
  Nous dirons qu'une relation de source E et de but F est une application de E dans F si, pour tout élément x ∈ E, il existe un unique élément y ∈ F tel que la relation soit vraie pour (x, y). Ainsi à tout élément x ∈ E correspond un unique élément y ∈ F appelé l'image de x...

• FONCTION, mathématiques

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 1 227 mots

  Depuis l'introduction en mathématique du mot « fonction » et de la notation y = f (x) par Gottfried Wilhelm Leibniz en 1692, à propos de parties de droites dépendant d'un point variable sur une courbe, cette notion, déjà présente implicitement dans la pensée de mathématiciens du ...

• OPÉRATION, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 035 mots

  Une définition formelle du concept d'application est la suivante : une application f d'un ensemble A dans un ensemble B est une partie du produit cartésien A × B [c'est-à-dire des couples (x, y) où x décrit A et y décrit B], telle que, pour tout élément a de A, il existe...