BANACH ALGÈBRE DE

Articles

• NOMBRES (THÉORIE DES) - Nombres p-adiques

  • Écrit par Christian HOUZEL
  • 4 678 mots
  ...développements de Laurent est un espace de Banach sur le corps Q_p pour la norme (ultramétrique) :

  

  et on peut y définir une multiplication qui en fait une algèbre de Banach. On démontre que L(r, R) est un anneau principal et que ses éléments irréductibles sont les polynômes unitaires irréductibles dont...

• NORMÉES ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc SAUVAGEOT, René SPECTOR
  • 4 664 mots
  Pour cette raison, les algèbres normées sont fréquemment appelées algèbres de Banach, par analogie avec les espaces vectoriels normés complets, dits espaces de Banach.

• RÉELS NOMBRES

  • Écrit par Jean DHOMBRES
  • 14 916 mots
  ...méthode de complétion de Cantor conduit, elle aussi, à des généralisations fécondes (complétion d'un espace métrique, cf. chapitre 3 de l'article espaces métriques). En analyse fonctionnelle, tout espace normé réel (ou complexe) est dense dans un espace deBanach réel (ou complexe), son complété.