TRANSFORMATEURS D'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE

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Transformateur réel

Dans le cas de machines plus importantes, il devient nécessaire de tenir compte :

– des fuites magnétiques ; on introduit à cet effet les inductances de fuites partielles primaire et secondaire, l1 et l2, et l'on admet que les flux Φ−1 et Φ−2 se décomposent en un flux commun Φ− et des flux de fuite l1(dI−1/dt ) et l2(dI−2/dt ) relatifs respectivement au primaire et au secondaire ; cette décomposition est arbitraire et ne se justifie que par les simplifications qu'elle introduit ;

– des résistances respectives R1 et R2 des bobines B1 et B2 ;

– des pertes électromagnétiques.

Les équations générales (6) et (7) deviennent alors :

D'où, en éliminant Φ−,

À partir de la théorie du transformateur parfait, la relation (11) conduit au schéma de la figure a. Pour tenir compte des pertes électromagnétiques, il reste à introduire, conformément à la théorie de la bobine à noyau de fer, une admittance Y−. La figure b qui en résulte représente le schéma électrique équivalent définitif du transformateur réel.

On peut inclure à ce niveau une approximation appelée hypothèse de Kapp, qui se traduit par la relation :

expression rigoureuse seulement dans le cas du transformateur parfait.

Compte tenu de (12), l'équation (11) devient alors :

sachant que :

La relation (13) est appelée équation de Kapp. Le diagramme de Kapp qui la traduit est tracé sur la figure. Ce diagramme, obtenu en partant du régime secondaire V̄2, I−2, ϕ2, permet de déterminer le régime primaire V̄1, I−1, ϕ1, le rendement η = V̄2I−2/V̄1I−1 et la chute de tension en charge ε = m1 − V̄2. L'utilisation de ce diagramme est rendue délicate parce que le triangle ABC est en réalité beaucoup plus petit qu'il n'apparaît sur la figure.

Diagramme de Kapp

Dessin : Diagramme de Kapp

Dessin

Diagramme de Kapp 

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Hystérésis d'un matériau

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Circuit magnétique : résistance, inductance fuite, admittance

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Transformateur monophasé
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Jack ROBERT, « TRANSFORMATEURS D'ÉNERGIE ÉLECTRIQUE », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 25 octobre 2020. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/transformateurs-d-energie-electrique/