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THERMOÉLECTRICITÉ

Rendement d'un dispositif thermoélectrique

Conditions d'équilibre aux soudures froides d'un couple thermoélectrique

L'expression de l'échange de chaleur dQ par effet Peltier, en fonction du courant dI qui parcourt le circuit, est :

Couple thermoélectrique - crédits : Encyclopædia Universalis France

Couple thermoélectrique

Soit maintenant un circuit constitué de deux bras de matériaux thermoélectriques 1 et 2 convenablement choisis (α1 et α2 de signe contraire), les bras étant réunis par une connexion métallique de cuivre.

Les phénomènes thermiques qui interviennent sont les échanges de chaleur avec l'extérieur, l'effet Joule, l'effet Peltier et la conductivité thermique.

L'écriture des conditions d'équilibre permet de trouver la relation entre la température froide TF qui peut être atteinte, en fonction de Q, quantité de chaleur empruntée au milieu extérieur par les soudures froides, lorsque la température chaude TC est maintenue constante :

où ρ représente la résistivité électrique, où l désigne la longueur d'un bras du couple, k et S désignant respectivement, pour les éléments 1 et 2, les conductivités thermiques et les sections.

Dans le cas, non plus de 1, mais de n couples en parallèle thermique, l'équation précédente reste valable à condition que Q soit remplacé par Q/n.

La température la plus froide qu'il soit possible d'obtenir est atteinte lorsque simultanément :

ce qui conduit à :
après avoir posé :

La valeur du courant qui fournit l'expression de :

est donnée par l'équation :

Rendement de la réfrigération

Le rendement de réfrigération η peut être défini comme étant égal au rapport entre la puissance fournie (ou prélevée) au milieu extérieur Q et la puissance électrique P qu'il a fallu fournir au dispositif pour établir la différence de température TC − TF.

La valeur de Q pour une différence TC − TF choisie est tirée de l'équation (1) ; et P peut s'écrire :

Le rendement Q/P dépend donc, pour des valeurs choisies de TC et TF, du courant I, des longueurs et sections des bras de thermoélément et de la valeur de Z.

En optimisant section, longueur et courant, on est conduit à l'expression suivante, donnant le rendement de réfrigération :

avec :

La grandeur Z, qui intervient dans le rendement comme dans l'expression donnant la température froide minimale, est appelée facteur de mérite ; elle caractérise la qualité thermoélectrique.

Rendement de la conversion d'énergie

Le rendement η peut être défini comme étant égal au rapport entre la puissance électrique P fournie à un circuit récepteur d'impédance R et la chaleur Q prélevée à la source chaude.

Le rendement dépend du rapport m des impédances du circuit récepteur et du circuit thermoélectrique ; en gardant la même définition de Z, une expression du rendement est :

Le rendement maximal a lieu lorsque :

Selon la température de la source chaude, le choix des thermoéléments diffère, le produit ZTC gardant sensiblement la même valeur (0,8). L'introduction de cet ordre de grandeur dans les équations précédentes permet d'aboutir à une expression approchée mais simple du rendement thermoélectrique en fonction du rendement de Carnot ηC d'une machine réversible fonctionnant entre les mêmes températures :

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Écrit par

  • : ingénieur de l'École supérieure de physique et de chimie industrielles (E.S.P.C.I.) de Paris, ingénieur en chef à la Direction des activités Télécom de la Compagnie Industrielle des Télécommunications (C.I.T.-ALCATEL)

Classification

Pour citer cet article

Michel ALAIS. THERMOÉLECTRICITÉ [en ligne]. In Encyclopædia Universalis. Disponible sur : (consulté le )

Médias

Couple thermoélectrique - crédits : Encyclopædia Universalis France

Couple thermoélectrique

Conducteurs : propriétés - crédits : Encyclopædia Universalis France

Conducteurs : propriétés

Alliages de tellurure de bismuth - crédits : Encyclopædia Universalis France

Alliages de tellurure de bismuth

Autres références

  • BECQUEREL ANTOINE CÉSAR (1788-1878)

    • Écrit par Georges KAYAS
    • 344 mots

    Ancien élève de l'École polytechnique (où il entre en 1806), sorti dans le corps des ingénieurs militaires, Becquerel, après la chute de Napoléon, se consacre uniquement à la science et il est le premier à occuper la chaire de physique au Muséum d'histoire naturelle de Paris (1838). Il est le chef...

  • CURIUM

    • Écrit par Marc LEFORT, Monique PAGÈS
    • 1 228 mots
    ...d'un nucléide se dissipe presque intégralement sous forme de chaleur qu'on peut, dans certains cas, transformer avantageusement en énergie électrique. Aussi certains émetteurs alpha, tels 244Cm, 242Cm, 238Pu, présentent-ils un grand intérêt comme sources thermo-électriques, en particulier pour équiper...
  • ÉLECTRICITÉ - Histoire

    • Écrit par Jacques NICOLLE
    • 6 197 mots
    • 11 médias
    Ainsi, Thomas Johann Seebeck (17701831) met en évidence les effets thermo-électriques (production de courants) qui se manifestent dans un circuit constitué de deux métaux dont les deux soudures se trouvent à des températures différentes. Il devenait donc possible (c'est une étape importante) de transformer...
  • ÉLECTRICITÉ - Lois et applications

    • Écrit par Jean-Marie DONNINI, Lucien QUARANTA
    • 4 773 mots
    • 8 médias
    Si le passage du courant électrique produit un dégagement de chaleur (effet Joule), le transport et la diffusion des porteurs de charge entraîne d'autres effets. Dans l'effet Peltier, le passage d'un courant peut absorber de la chaleur (on utilise cet effet dans certains petits réfrigérateurs...
  • Afficher les 7 références

Voir aussi