COMPOSITION LOIS DE, mathématiques

Articles

• ALGÉBRIQUES STRUCTURES

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 29 463 mots
  ...λ = (M, E, G_λ) d'une partie M du produit cartésien E×E dans E ; G_λ, graphe de λ, est donc une partie de M×E, et donc une partie de (E×E)×E. Une loi de composition interne dans E est une application l = (E×E, E, G_l) du produit cartésien E×E dans E ou, en d'autres termes, une préloi...

• ANNEAUX & ALGÈBRES

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 5 036 mots
  • 1 média
  Un anneau A est un ensemble muni de deux lois de composition internes( x, y )→ x + y et( x, y )→ xy, appelées addition et multiplication respectivement, qui possèdent les propriétés suivantes :

  

  (c) existence d'un élément, noté 0, tel que, pour tout élément x de A...

• FONCTION, mathématiques

  • Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
  • 1 227 mots

  Depuis l'introduction en mathématique du mot « fonction » et de la notation y = f (x) par Gottfried Wilhelm Leibniz en 1692, à propos de parties de droites dépendant d'un point variable sur une courbe, cette notion, déjà présente implicitement dans la pensée de mathématiciens du ...

• GAUSS CARL FRIEDRICH (1777-1855)

  • Écrit par Pierre COSTABEL, Jean DIEUDONNÉ
  • 4 886 mots
  ...précepte en pratique : il introduit en effet une idée qui nous est maintenant familière, mais qui, à l'époque, était particulièrement hardie, celle de loi de composition entre objets qu'il n'est plus guère possible de considérer comme des « nombres » (au contraire de ce qu'on avait fait jusqu'alors pour...

• OPÉRATION, mathématique

  • Écrit par André WARUSFEL
  • 1 035 mots

  Une définition formelle du concept d'application est la suivante : une application f d'un ensemble A dans un ensemble B est une partie du produit cartésien A × B [c'est-à-dire des couples (x, y) où x décrit A et y décrit B], telle que, pour tout élément a de A, il existe...