DIEUDONNÉ JEAN (1906-1992)

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Les travaux du mathématicien français Jean Dieudonné concernent d'importants domaines de la topologie et de l'algèbre.

photographie : Bourbaki

Bourbaki

Le groupe Bourbaki réuni à Besse (Puy-de-Dôme) en juillet 1935 lors du congrès fondateur. Debout de gauche à droite : Henri Cartan, René de Possel, Jean Dieudonné, André Weil et Luc Olivier (invité). Assis : A. Mirlès (invité), Claude Chevalley et Szolem Mandelbrojt. 

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Né le 1er juillet 1906 à Lille, Jean Dieudonné passe une année au Royaume-Uni en 1919 et une fin d’études secondaires au lycée Faidherbe de Lille, avant d’intégrer l’École normale supérieure de la rue d’Ulm à l’âge de dix-huit ans. Il part en 1928 pour l’université de Princeton (New Jersey) et en revient docteur en 1931. En 1934, Dieudonné participe à la fondation du groupe Bourbaki. Il y collabore presque jusqu'à la fin de sa vie, contribuant très activement à l'élaboration des Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki.

En topologie, on lui doit la notion de partition de l'unité (introduite simultanément par Salomon Bochner, mais indépendamment, en 1937), la notion d'espace paracompact (1944), très utile en topologie algébrique, et d'avoir établi que tout espace métrisable séparable est paracompact. Dieudonné a dégagé l'importance de la topologie faible dans la dualité des espaces vectoriels topologiques localement convexes ; en collaboration avec le mathématicien Laurent Schwartz, il a montré que la théorie des distributions trouvait son cadre naturel dans la théorie de la dualité des espaces de Fréchet et des limites inductives de tels espaces.

En algèbre, signalons d'abord ses travaux sur la théorie de Galois générale des anneaux artiniens simples et, surtout, à partir de 1948, sur la théorie des groupes classiques sur un corps quelconque (éventuellement non commutatif). Les dernières recherches de Dieudonné ont porté sur la théorie générale des groupes formels, algébrisation de la théorie classique de Lie, qui a des applications aux variétés abéliennes et à la théorie des nombres.

Dieudonné a enseigné dans plusieurs universités de France (Nancy, Clermont-Ferrand, Paris, Nice) et à l’étranger (São Paulo et université du Michigan). En 1968, il a été élu membre de l’Académie des sciences. Il a écrit de nombreux ouvrages d'enseignement, ainsi que Pour l'honneur de l'esprit humain : les mathématiques aujourd'hui (1987). Il est mort à Paris le 29 novembre 1992.

—  Jean-Luc VERLEY, Universalis

Écrit par :

  • : maître de conférences honoraire à l'université de Paris-VII

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Pour citer l’article

Jean-Luc VERLEY, « DIEUDONNÉ JEAN - (1906-1992) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 14 septembre 2021. URL : https://www.universalis.fr/encyclopedie/jean-dieudonne/