HOROLOGIUM OSCILLATORIUM (C. Huygens) Fiche de lecture

Un traité de mathématiques capital

Horologiumoscillatorium se compose de cinq parties : dans la première, Huygens décrit l’horloge à pendule telle qu’il l’a imaginée et l’a fait construire. Dans la deuxième partie, « De la chute et des mouvements des corps pesants sur une cycloïde », il démontre les propriétés de la cycloïde et fournit une nouvelle démonstration des lois de Galilée sur la chute rectiligne des corps. Dans la troisième partie, « De l’évolution et de la dimension des lignes courbes », Huygens étend son propos aux propriétés des courbes en général, en mettant en évidence la notion de développée d’une courbe et sa relation mathématique avec la développante. La quatrième partie est consacrée au « centre d’oscillation ou d’agitation » et la cinquième à la force centrifuge, à partir d’une horloge fonctionnant avec un pendule en mouvement circulaire.

Au cœur de l’ouvrage se trouve la question de l’isochronisme des oscillations. Ce qui avait été précédemment mis en évidence de manière empirique par Galilée, puis par Huygens lui-même, est ici décrit et démontré avec une grande rigueur. Le remplacement du foliot, dont la période varie en fonction de l’amplitude de sa rotation, par le pendule, fera passer la précision des horloges de 15 minutes à 15 secondes par jour.

L’idée du pendule cycloïdal apportera une grande notoriété à Huygens, et son Horologiumoscillatorium la renforcera. Son principe appliqué aux horloges améliorera considérablement la précision des travaux des astronomes, mais il ne sera pas applicable aux horloges marines, soumises aux mouvements inévitables des bateaux. C’est pourquoi Huygens imaginera en 1675 un autre système régulateur : un ressort spiral, accouplé à un balancier circulaire qui oscille autour de son axe de rotation, conserve une période rigoureusement constante, à la manière du pendule. Cette innovation, permettant à l’horloge qui en est équipée de subir des variations d’angle (comme à bord d’un bateau qui roule et tangue) sans que la régularité du mouvement en soit affectée, sera mise à profit par les maîtres horlogers du siècle suivant pour construire des chronomètres de marine d’une précision remarquable. Ainsi, en 1761, l’Anglais John Harrison (1693-1776) testera son horloge à balancier spiral lors d’un voyage vers la Jamaïque : sur une durée de deux mois, elle accusera un retard inférieur à cinq secondes.