COXETER HAROLD SCOTT MACDONALD (1907-2003)

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

Dans le paysage mathématique du xxe siècle, marqué par l'abstraction, l'œuvre de Harold Scott MacDonald Coxeter tranche par ses aspects esthétique et intuitif. Selon l'architecte Richard Buckminster Fuller (1895-1983), Coxeter, né à Londres le 9 février 1907, serait « le géomètre de notre vingtième siècle agité ». Enfant prodige, il excelle tant en musique qu'en mathématiques, mais se consacrera à ces dernières pendant ses études à Cambridge. En 1936, il est nommé professeur à l'université de Toronto, où il restera jusqu'à sa mort, le 31 mars 2003.

Sourd aux effets de mode, Coxeter s'oriente vers la géométrie à une époque où cette science millénaire paraît en déclin. Il résiste aux sirènes de l'axiomatique quand, à la suite de David Hilbert, les mathématiciens pensent réduire la géométrie à l'étude des conséquences logiques d'un système d'axiomes. Dans les années 1950, on le voit comme le maître incontesté d'un art désormais désuet. Quelques décennies plus tard, on l'acclamera pour avoir conduit la résurrection de ce domaine enterré trop rapidement.

Se demandant pourquoi il n'existe que cinq solides réguliers, dits platoniciens, il commence d'explorer les « polytopes », leurs généralisations en plus de trois dimensions. Il s'intéresse aux différentes manières dont on peut construire des frises, paver le plan ou arranger des sphères dans les espaces euclidiens et non euclidiens. Ces diverses formes géométriques ne pouvant, souvent, être construites physiquement, Coxeter en étudie les propriétés de symétrie. Ses équations algébriques qui expriment le nombre d'images pouvant être vues dans un kaléidoscope dans l'espace à n dimensions sont désormais connues comme les « groupes de Coxeter ». Dans le traité de Bourbaki, pinacle de l'abstraction mathématique, Coxeter est présenté comme celui qui fait se rejoindre deux courants de l'histoire de la [...]

1 2 3 4 5

pour nos abonnés,
l’article se compose de 2 pages




Écrit par :

Classification

Pour citer l’article

David AUBIN, « COXETER HAROLD SCOTT MACDONALD - (1907-2003) », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 19 février 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/harold-scott-macdonald-coxeter/