GROUPES DE GALOIS

Carte mentale

Élargissez votre recherche dans Universalis

L'unique mémoire d'Évariste Galois (1811-1832), Sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux, présenté à l'Académie des sciences en 1831, reçut un avis défavorable de son rapporteur Siméon-Denis Poisson ; pourtant, l'importance de ce travail dans le développement de la théorie des groupes est maintenant universellement reconnue. Galois montrait l'intérêt d'associer à chaque équation d'un certain type un groupe de substitutions portant sur l'ensemble des racines de cette équation. La décomposition de l'ordre du groupe en une suite de facteurs premiers correspond alors à la possibilité de résoudre l'équation. Ulcéré par l'incompréhension des mathématiciens influents de son époque, emprisonné pour son activité politique, et enfin décédé des suites d'un duel en 1832, Galois n'a pas rédigé d'autre mémoire. La veille du duel, il écrit à un ami : « Tu prieras Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes. »

—  Bernard PIRE

Écrit par :

  • : directeur de recherche au CNRS, centre de physique théorique de l'École polytechnique, Palaiseau

Classification

Pour citer l’article

Bernard PIRE, « GROUPES DE GALOIS », Encyclopædia Universalis [en ligne], consulté le 02 juillet 2019. URL : http://www.universalis.fr/encyclopedie/groupes-de-galois/