Patrick DEHORNOY

professeur à l'université de Caen et à l'Institut universitaire de France

CONTINU HYPOTHÈSE DU

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  • Patrick DEHORNOY
  •  • 2 230 mots

L'hypothèse du continu est la plus ancienne et l'une des plus fondamentales des questions ouvertes en théorie des ensembles. Les résultats de W. Hugh Woodin constituent une avancée décisive : sans clore la question, ils renouvellent profondément le cadre conceptuel et, pour la première fois, offrent une perspective réaliste de dépasser les limitations établies par Gödel et Cohen et de trancher le […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/hypothese-du-continu/#i_0

OBJET MATHÉMATIQUE

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  • Patrick DEHORNOY
  •  • 1 063 mots

Le but des mathématiques est de démontrer des résultats non triviaux sur ce qu'on peut appeler globalement des objets mathématiques. Il en existe de nombreux types : nombres entiers, nombres réels, points, droites ou courbes de la géométrie, suites, séries et fonctions de l'analyse, ensembles divers, ensembles […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet-mathematique/#i_0

OBJET UNIVERSEL, mathématique

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  • Patrick DEHORNOY
  •  • 1 055 mots

Des objets universels apparaissent dans de multiples contextes mathématiques, mais l'idée de base est commune : un objet universel est un objet à partir duquel tous les autres membres de la famille considérée peuvent se reconstruire. Par conséquent, un objet universel est, quand il existe, le plus grand, le plus général de la famille. L'existence d'un tel objet permet d'économiser des démonstratio […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/objet-universel-mathematique/#i_0

TRESSES, mathématiques

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  • Patrick DEHORNOY
  •  • 4 777 mots

Issues d'une intuition physique naturelle, les tresses sont des objets mathématiques fascinants, qui apparaissent dans des domaines aussi divers que l'algèbre, la topologie, la géométrie, les équations différentielles, ou encore la physique théorique et la cryptographie. Assez simples pour être accessibles à l'étude, […] Lire la suite☛ http://www.universalis.fr/encyclopedie/tresses-mathematiques/#i_0