MÉROMORPHE FONCTION

Articles

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  ...) = (z − a)^mh(z), avec h(z) ≠ 0, d'où f/h est analytique, dans un disque de centre a. Ce qui précède conduit à la notion de fonction méromorphe : Soit U un ouvert du plan et P un sous-ensemble fermé de U dont tous les points sont isolés ; on dit qu'une fonction analytique dans U − P...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions elliptiques et modulaire

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 3 098 mots
  • 1 média
  ...intéressant est celui qu'on vient de rencontrer, où G est engendré par deux périodes τ, τ′ dont le rapport n'est pas réel. Une fonction holomorphe ou méromorphe (c'est-à-dire quotient de deux fonctions holomorphes) sur le plan complexe C, admettant le groupe de périodes G, peut être restreinte...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par André MARTINEAU, Henri SKODA
  • 8 347 mots
  Dans le cas d'une variable, on dit qu'une « fonction » est méromorphe dans un ouvert si elle n'a que des pôles ; on peut d'ailleurs l'interpréter comme une vraie fonction holomorphe à valeurs dans l'espace projectif. Dans le cas de plusieurs variables, on appellera fonction...

• MITTAG-LEFFLER GÖSTA (1846-1927)

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 187 mots

  Mathématicien suédois, né à Stockholm, dont les travaux portent principalement sur la théorie des équations linéaires homogènes et sur la théorie des fonctions analytiques. On lui doit notamment le célèbre théorème (qui porte son nom) sur la représentation des fonctions méromorphes par des séries...

• PICARD ÉMILE (1856-1941)

  • Écrit par Michel HERVÉ
  • 1 874 mots
  ...primitive, et dans les Annales de l'École normale supérieure de 1880 sous la forme suivante : Si z₀ est point singulier essentiel isolé de la fonction méromorphe f, celle-ci, dans un voisinage de z₀, ne peut omettre que deux valeurs au plus. La beauté du résultat, le meilleur possible comme...

• POINCARÉ HENRI (1854-1912)

  • Écrit par Gérard BESSON, Christian HOUZEL, Michel PATY
  • 6 137 mots
  • 2 médias
  ...montra en 1883, en utilisant le principe de Dirichlet (cf. infra, Physique mathématique et physique théorique) pour la fonction ln |F|, qu'une fonction F méromorphe de deux variables complexes est toujours le quotient de deux fonctions entières. Plus tard, il reprit et approfondit l'étude de ces...