2. Mécanique quantique
Au moment où Heisenberg arrivait à Copenhague, en 1924, Bohr et Kramers consacraient leurs efforts à l'examen de la portée du principe de correspondance. On peut analyser le mouvement classique des électrons d'un atome en ses composantes périodiques et leurs harmoniques (multiples entiers mω des fréquences ω) et calculer les amplitudes q(1)m, q(2)m de ces composantes, qui déterminent l'intensité et la polarisation du rayonnement classique émis avec la fréquence mω. D'autre part, les fréquences du rayonnement véritablement émis par l'atome dans les transitions quantiques entre ses états stationnaires, d'énergie En, s'expriment comme différences (divisées par la constante de Planck h) entre les énergies de ces états :
Le principe de correspondance consiste à associer judicieusement chaque fréquence quantique ω
nn′ à une fréquence classique
mω et à postuler que chaque amplitude classique donne, sinon la vraie valeur, du moins l'ordre de grandeur de l'amplitude quantique correspondante
qnn′(i). Cette méthode purement heuristique avait déjà donné de remarquables résultats. Après s'être fait la main en l'appliquant à la polarisation du rayonnement de fluorescence, Heisenberg aida Kramers à résoudre le problème plus général de la dispersion du rayonnement traversant un milieu matériel, c'est-à-dire du calcul du rayonnement diffusé par le milieu en fonction des propriétés optiques des atomes qui le composent. À chaque composante du mouvement propre des électrons, de fréquence
mω, sont associées des amplitudes « induites »
f (ik)m, déterminant la contribution de cette composante à la diffusion du rayonnement incident ; ces amplitudes sont du type :
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