Mathématicien italien dont les travaux portent sur la géométrie différentielle, la mécanique, l'hydrodynamique et la physique mathématique. Né à Padoue, il fit ses études à l'université de cette ville, où il devint professeur. En 1918, il fut nommé à l'université de Rome, où il occupa successivement les chaires d'analyse supérieure, puis de mécanique rationnelle. Il mourut le 29 décembre 1941 à Rome.
En mécanique, Levi-Civita a complètement résolu, dans le cas des mouvements spontanés, le problème de la transformation des équations de la dynamique qu'il a ramené à la représentation géodésique des variétés riemanniennes ; il a également complété les recherches d'Alexandre M. Liapounov sur la stabilité des mouvements.
En hydrodynamique, on lui doit une théorie des mouvements plans avec sillage et il a complètement résolu le problème des ondes irrotationnelles périodiques d'ampleur finie se propageant sans altération de forme.
Levi-Civita a joué un rôle important dans l'histoire du calcul différentiel absolu (calcul tensoriel), élaboré à partir de 1884 par G. Ricci-Curbastro, son maître à l'université de Padoue. Il en donna de nombreuses applications, et le premier traité, Méthodes de calcul différentiel absolu et applications, est dû à la collaboration de Ricci-Curbastro et Levi-Civita. Enfin, l'introduction, en 1917, par Levi-Civita de la notion de transport parallèle allait donner un essor considérable à la géométrie différentielle.
Jean-Luc VERLEY
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