2. Niveaux physiques et niveaux physiologiques
En application de la « pseudo-loi » de Weber-Fechner (loi très approchée qui n'est à peu près exacte que dans la zone des intensités acoustiques et des fréquences moyennes), le fait qu'il existe un rapport élevé entre les valeurs de la pression acoustique (ou de l'intensité acoustique) au seuil d'audition et au seuil intolérable (107 pour les pressions acoustiques, et 1014 pour les intensités acoustiques), a conduit tout naturellement à adopter une notation logarithmique.
La loi de Weber-Fechner : S = K ln I indique que, lorsque le stimulus physique I croît comme les nombres : 1, 2, 4, 100, 1 000, 10 000, la sensation auditive S croît comme les nombres : 0, 0,3, 0,6, 2, 3, 4.
Notre système auditif éprouve, approximativement, la même impression de croissance, par échelons d'égale importance, quand l'intensité physique I varie de 1 à 10 ou de 100 à 1 000 par exemple.
Compte tenu de ces diverses constatations, on peut écrire : S = K ln I2/I1, I1 et I2 étant les intensités acoustiques dont la comparaison crée la sensation relative S.
En adoptant, pour des raisons pratiques, les logarithmes décimaux et pour K la valeur 10, on peut écrire : N = 10 lg I2/I1 et N s'exprime en décibels (dB). Si K = I, N s'exprime en bels (B), unité trop grande pour les mesures acoustiques courantes. Le bel et le décibel (du nom du physicien américain Graham Bell) sont des unités sans dimension, utilisées, en principe, pour exprimer le rapport des valeurs de deux puissances, le nombre de bels étant égal au logarithme décimal de ce rapport. On en déduit que 10, 20, 30 dB représentent respectivement un rapport d'intensités acoustiques de 10, 100 et 1 000.
Si on veut employer les pressions acoustiques et non plus les intensités acoustiques,on utilise la relation : I = p2/ρc. On a alors : N(dB) = 10 lg I2/I1 = 20 lg P2/P1.
En application des relations précédentes :
On peut ainsi définir des niveaux physiques en convenant de définir un niveau de référence appelé niveau de base ou niveau zéro, correspondant à la fréquence ν de référence de 1 000 Hz :
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