Mathématicien allemand, né à Breslau et mort à Zollikon. Heinz Hopf fit ses études à Berlin, où il fut l'élève d'Erhard Schmidt, puis à Heidelberg et à Göttingen, où il rencontra, en 1925, le mathématicien russe Paul Alexandrov, avec lequel il restera en contact étroit toute sa vie. Après une année d'étude à l'université de Princeton, où il subit l'influence de S. Lefschetz, Heinz Hopf succéda, en 1931, à Hermann Weyl à l'université de Zurich, où il restera jusqu'à sa retraite. Il acquit la nationalité suisse. Hopf fut membre associé étranger de l'Académie des sciences et membre honoraire de la London Mathematical Society.
Ses travaux portent essentiellement sur la topologie algébrique, dont on peut considérer qu'il fut l'un des pionniers. Ce furent ses découvertes qui menèrent à l'élaboration des théories de l'homotopie, de l'homologie et de la cohomologie. En 1925, sous l'influence d'Emmy Noether, Hopf fut l'un des premiers mathématiciens à comprendre l'importance des structures algébriques (en particulier des groupes abéliens) en topologie. Grâce à l'emploi de méthodes algébriques, il trouva une généralisation de la formule d'Euler-Poincaré. Sa découverte, en 1931, d'un invariant numérique pour le groupe d'homotopie π3(S2) et ses généralisations aux applications de S2n—1 dans Sn allaient mener à d'importantes découvertes en théorie homologique et en théorie des espaces fibrés. Les espaces topologiques et les algèbres qu'il a introduits (et qui portent son nom) sont actuellement l'objet de très nombreux travaux. En plus de ses articles, on doit à Hopf un ouvrage, écrit en collaboration avec Alexandrov, Topologie (1935), qui étudie les liens entre la topologie algébrique et la topologie métrique.
Jacques MEYER
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