Savant grec, premier géographe de l'Antiquité, célèbre aussi comme bibliothécaire du musée d'Alexandrie, Ératosthène était contemporain d'Archimède (~ 287-~ 212), lequel lui adressa une lettre sur La Méthode, sorte de testament scientifique où le Syracusain révèle le secret de certaines de ses découvertes.
Ératosthène, qui a sans doute suivi des études encyclopédiques à Cyrène, son pays natal, et été l'élève de Callimaque à Alexandrie, vint ensuite à Athènes, où il séjourna une vingtaine d'années, fréquentant des élèves de Platon, tels Ariston et Arcésilas, et des stoïciens. Il s'y acquit, semble-t-il, une réputation telle que Ptolémée III Évergète l'appela à Alexandrie pour être précepteur de son fils, le futur Ptolémée IV Philopatôr. Mais Ératosthène s'y illustra surtout, de ~ 235 à sa mort, par ses fonctions de conservateur de la fameuse Bibliothèque, où il édita notamment l'écrit d'Archimède intitulé les Éphodiques ou De la méthode.
Auteur d'ouvrages de philosophie, de poétique, d'histoire, d'astronomie, de musique — dont il ne reste presque rien —, Ératosthène participa à la vie intellectuelle de l'époque, s'en prenant, par exemple, à l'hédonisme cynique qu'il qualifie de « philosophie en manteau brodé », parce qu'il mêle tous les genres : discussion, anecdote, discours.
De ses ouvrages scientifiques mêmes il ne demeure que des fragments, des résumés ou des relations. La tradition lui attribue notamment la solution mécanique du problème de la duplication du cube, qui consiste à calculer quelle doit être l'arête d'un cube dont le volume serait égal au double d'un cube donné. Selon une légende rapportée par Ératosthène, dont le texte a été transmis par Eutocius (vie s.), ce problème, appelé pour cela problème déliaque, viendrait de ce que les habitants de Délos avaient reçu de leur oracle l'ordre de doubler un de leurs autels de forme cubique. Ils auraient alors fait appel aux géomètres de l'Académie. En réalité, cette recherche, selon Ératosthène lui-même, dont l'ouvrage sur ce sujet aurait eu pour cette raison le titre de Platonique, remontait à Platon. La solution du Cyrénéen reposait sur l'emploi d'un appareil, le mésolabe ou mésographe, qui permettait de construire deux moyennes proportionnelles entre deux segments donnés.
Georges KAYAS
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