Encyclopædia Universalis, le portail de la connaissance
Zone de recherche

Dictionnaire

BAKER ALAN (1939- )

Mathématicien britannique, lauréat de la médaille Fields en 1970 pour ses travaux en théorie des nombres. Né le 19 août 1939 à Londres, Alan Baker fait ses études supérieures à l'University College de Londres puis au Trinity College de Cambridge où il soutient sa thèse de doctorat en 1964. Il est nommé professeur à l'université de Cambridge en 1966.

Spécialiste de la théorie des nombres, il a montré l'existence de bornes effectives sur les solutions des équations diophantiennes : les solutions (x,y) d'une équation de la forme f(x,y) = m, où m est un entier positif et f une forme binaire irréductible de degré supérieur à 3, sont bornées supérieurement par un nombre qui ne dépend que de m et des coefficients de f. Ce résultat ouvre la voie à la détermination explicite de toutes les solutions d'une large classe d'équations et est donc un pas essentiel vers la résolution du dixième problème de Hilbert. Généralisant en 1966 un résultat de Alexandre Gelfond et T. Schneider datant de 1934, Baker a par ailleurs prouvé la conjecture énoncée en 1929 par Gelfond, à savoir que le produit de plusi […]

… pour nos abonnés, l'article se prolonge sur 1 page… Offre essai 7 jours

Autres références

« BAKER ALAN (1939- ) » est également traité dans :

DIOPHANTIENNES ÉQUATIONS

Auteurs :  Jean-Louis COLLIOT-THÉLÈNEMarcel DAVID E.U.

Dans le chapitre "Points entiers sur les courbes de genre au moins 1" : …  y2 = P(x) où le polynôme P a au moins trois zéros distincts, A. *Baker a donné des majorations effectives (mais grandes) pour la taille possible des solutions entières ; ainsi, pour l'équation de Thue ci-dessus : où d est le degré de f, et H un entier dépendant de la taille de m et des… Lire la suite
HILBERT DAVID (1862-1943)

Auteurs :  Rüdiger INHETVEENJean-Michel KANTORChristian THIEL

variables complexes) ont connu des raffinements successifs. Ainsi, l'un des résultats obtenus par *Alan Baker (médaille Fields en 1970) est le suivant : Théorème. Si a1, ..., an sont des nombres algébriques non nuls tels que leurs logarithmes soient linéairement indépendants sur Q, alors 1… Lire la suite
TRANSCENDANTS NOMBRES

Auteur :  Jean DIEUDONNÉ

s, elle se déduit aisément des majorations de f et g et de (7). A. *Baker a généralisé les théorèmes I et III ; désignons par L l'ensemble des nombres complexes z tels que ez soit un nombre algébrique ; c'est évidemment un sous-espace vectoriel de C sur le corps Q Lire la suite

Retour en haut

Accueil - Contact - À propos
Consulter les articles d'Encyclopædia Universalis : 0-9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Consulter les articles d'Encyclopædia Britannica.
© 2010, Encyclopædia Universalis France S.A. Tous droits de propriété industrielle et intellectuelle réservés.

chargement du média