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RÉSIDUS THÉORÈME DES

Articles

  • FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

    • Écrit par Jean-Luc VERLEY
    • 12 743 mots
    • 9 médias
    ...partie singulière au point a ; on l'appelle le résidu de f au point a, et on le note Res (a ; f ). Ce qui précède permet d'énoncer le théorème des résidus sous sa forme générale : Soit U un ouvert simplement connexe et a1, ..., an des points distincts de U ; pour toute fonction...
  • FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

    • Écrit par André MARTINEAU, Henri SKODA
    • 8 347 mots
    ...différentielle de degré 2 fermée dans le complémentaire de S et n'admettant que des singularités polaires d'ordre 1 sur S ; nous noterons Res ϕ sa forme résidu. Cette forme résidu est une forme de degré 1 et fermée définie sur S ; prenant son intégrale sur γ, on obtient la formule générale desrésidus :
  • THÉORÈMES DES INTÉGRALES DE CAUCHY

    • Écrit par Bernard PIRE
    • 525 mots

    L’élaboration des méthodes qui aboutiront au théorème intégral de Cauchy dans l’analyse complexe s’étend sur plusieurs années. L’étude des fonctions d’une variable complexe a en effet occupé Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) pendant toute sa jeunesse, et il a développé sa théorie...