RÉSIDUS THÉORÈME DES

Articles

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions d'une variable complexe

  • Écrit par Jean-Luc VERLEY
  • 12 743 mots
  • 9 médias
  ...partie singulière au point a ; on l'appelle le résidu de f au point a, et on le note Res (a ; f ). Ce qui précède permet d'énoncer le théorème des résidus sous sa forme générale : Soit U un ouvert simplement connexe et a₁, ..., a_n des points distincts de U ; pour toute fonction...

• FONCTIONS ANALYTIQUES - Fonctions de plusieurs variables complexes

  • Écrit par André MARTINEAU et Henri SKODA
  • 8 347 mots
  ...différentielle de degré 2 fermée dans le complémentaire de S et n'admettant que des singularités polaires d'ordre 1 sur S ; nous noterons Res ϕ sa forme résidu. Cette forme résidu est une forme de degré 1 et fermée définie sur S ; prenant son intégrale sur γ, on obtient la formule générale desrésidus :

  

• THÉORÈMES DES INTÉGRALES DE CAUCHY

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 525 mots

  L’élaboration des méthodes qui aboutiront au théorème intégral de Cauchy dans l’analyse complexe s’étend sur plusieurs années. L’étude des fonctions d’une variable complexe a en effet occupé Augustin-Louis Cauchy (1789-1857) pendant toute sa jeunesse, et il a développé sa théorie...