SOMMATION, mathématiques
Articles
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BOREL ÉMILE (1871-1956)
- Écrit par Maurice FRÉCHET
- 2 290 mots
...séries divergentes dans la théorie des fonctions analytiques, par exemple, conduisit Borel à rendre ces séries « convergentes » en un sens plus général ; dans son ouvrage Leçons sur les séries divergentes, il étudie divers procédés de sommabilité, dont le plus important est la sommabilité exponentielle... -
CALCUL INFINITÉSIMAL - Histoire
- Écrit par René TATON
- 11 465 mots
- 3 médias
Mais il faut revenir à la méthode même des indivisibles et à l'apport des principaux rivaux de Cavalieri. La brillante école française des années 1640 : Descartes, Fermat et Roberval, réussit, indépendamment de Cavalieri, à sommer les fonctions axm. Puis, alors que Descartes délaisse ces... -
NOMBRES (THÉORIE DES) - Théorie analytique
- Écrit par Jean DIEUDONNÉ
- 7 744 mots
- 1 média
...n ≠ 0. Soit (fn) une suite de séries formelles telle que l'ordre ω(fn) tende vers + ∞ avec n. Alors, on peut définir dans K[[X]] la somme infinie :et le produit infini :de la façon suivante. Pour tout entier m, il existe un entier N(m) tendant vers + ∞ avec m tel que, dans la... -
SÉRIES TRIGONOMÉTRIQUES
- Écrit par Jean-Pierre KAHANE
- 5 373 mots
- 1 média
...continue partout sur T. L'importance de ce résultat, en dehors de sa simplicité, est d'attirer l'attention sur la notion de procédé de sommation. À partir de là, il apparaît que, même si une série est divergente, il est raisonnable de lui attribuer une somme au moyen d'un procédé de sommation...