QUATERNIONS
Articles
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ALGÈBRE
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 7 143 mots
...l'espace à trois dimensions le même rôle que les nombres complexes pour les rotations planes de centre O. C'est ainsi qu'il construisit, vers 1845, les quaternions, premier exemple de corps dont la multiplication n'est pas commutative. C'est en essayant de généraliser sa découverte, en introduisant par... -
ALGÉBRIQUES STRUCTURES
- Écrit par Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN
- 29 463 mots
... est le symétrique de y pour la loi l∗, est une conjugaison de AF et (AF, t) est appelée l'extension cayleyenne deAEcayldéfinie par γ. Une A-algèbre-cayleyenne de quaternions de type (α, β, γ) est une extension cayleyenne définie par γ d'une A-algèbre-cayleyenne (AE, ... -
ANNEAUX & ALGÈBRES
- Écrit par Jean-Luc VERLEY
- 5 036 mots
- 1 média
...cas particulier très important s'obtient en prenant pour K le corps des nombres réels et en choisissant p = q = − 1 ; on obtient ainsi les quaternions proprement dits, introduits par Hamilton. Pour ces quaternions, on peut développer une théorie analogue à celle des nombres complexes : si... -
CLIFFORD WILLIAM KINGDON (1845-1879)
- Écrit par Universalis
- 413 mots
Mathématicien et philosophe qui a élaboré la théorie des biquaternions (généralisation de la théorie des quaternions du mathématicien irlandais sir William Rowan Hamilton) et l'a rattachée à des algèbres associatives plus générales. En 1871, Clifford fut nommé professeur de mathématiques au collège...
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HAMILTON WILLIAM ROWAN (1805-1865)
- Écrit par Lubos NOVY
- 879 mots
C'est dans le domaine de l'algèbre qu'apparaît le plus clairement la tendance aux généralisations qui caractérise l'œuvre de Hamilton. De même que d'autres mathématiciens de son époque, il a cherché à construire les fondements de l'arithmétique et de l'algèbre, trouvant dans la philosophie de Kant une...
