PLATEAU PROBLÈME DE

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• AIRE MINIMALE SURFACES D'

  • Écrit par Cyril ISENBERG
  • 3 358 mots
  • 20 médias

  Au xix^e siècle, le physicien belge Joseph Plateau découvrait que les membranes savonneuses formées dans des contours rigides en fil de fer représentaient une solution simple à certains problèmes mathématiques complexes qui exigent la détermination de surfaces d'aire minimale. Quelle est, par exemple,...

• DOUGLAS JESSE (1897-1965)

  • Écrit par Bernard PIRE
  • 284 mots

  Mathématicien américain, un des deux premiers lauréats de la médaille Fields en 1936. Né le 3 juillet 1897 à New York, Jesse Douglas fait ses études au City College et à l'université Columbia de New York où il soutient sa thèse de doctorat en mathématiques en 1920. Il enseigne au Massachusetts...

• OPTIMISATION & CONTRÔLE

  • Écrit par Ivar EKELAND
  • 5 098 mots
  • 2 médias
  Le problème de Plateau, dans sa forme initiale, consiste à trouver les surfaces d'aire minimale s'appuyant sur un contour donné. Une formulation simplifiée consiste à chercher une fonction x sur un ouvert borné Ω ⊂ Rⁿ, prenant des valeurs données au bord et minimisant l'intégrale...

• VARIATIONS CALCUL DES

  • Écrit par Claude GODBILLON
  • 3 617 mots
  • 1 média
  Les quatre exemples précédents concernent des espaces de courbes : on dit que ce sont des problèmes variationnels de dimension 1. On peut bien évidemment concevoir des problèmes de dimensions supérieures. Le plus célèbre d'entre eux est celui du physicien belge J. Plateau : Étant donné dans l'espace...